• 2 avril 2023 : histogrammes des décomposants de Goldbach ramenés sur [0,1]

• 25 mars 2023 : Si tous étaient bien répartis...

• 15 mars 2023 : matrices de projections

• mars 2023 : bla-bla car...

• 8 mars 2023 : polytope pour décomposants de Goldbach

• 26 février 2023 : gourmandise

• février 2023 : géométrie des nombres et décomposants de Goldbach

• 9 février 2023 : découverte d’une loi tout extraordinaire

• 12 août 2022 : probabilité (en)

• janvier 2023 : Conjecture de Goldbach et logique propositionnelle (propositions à une variable) (en)

• 25 décembre 2022 : Comète de Goldbach et Golden ratio (nombre d’or)

• février 2023 : Traduction des interventions dans le film Maryam Mirzakhani : Les secrets de la Surface

• février 2023 : Identités de Liouville, parité, récurrence d’Euler pour la somme des diviseurs

• 3.1.2023 : Logique classique et logique intuitionniste sont asymptotiquement identiques propriétés statistiques des types simples (où étonnamment, le nombre d’or intervient)

• 19 novembre 2022 : que le nombre d’or φ soit caché dans la comète des nombres de décompositions de Goldbach, ça devrait couler sous le sens ! (Les programmes sont la légende des courbes : la rouge (Prod(1-2/p).x/6, avec p premier < √x), la jaune (2φ.x/(5.log(x).log(x))) et la rose (φx/(√5.log(x).log(x))) semblent minorer la comète, la bleue semble la majorer (Prod(1-2/p).x, p premier < √x), et la verte φ.x/(log(x).log(x)) semble tomber pile au milieu des nombres de décompositions des pairs de la forme 6p, avec p premier).
  
  images (en rouge, sur comète générale en bleu, p,q premiers) des 2p², des 2p³, des 6p², des 6p⁴, des 2pq, des 6pq :
  
  images des 4p, des 8p, des 16p, des 32p, des 64p, des 128p :
  
  images des 12p, des 18p, des 24p, des 48p, des 96p, des 192p :
  
  images des multiples de 202 (double de 101 premier),
  puis images des multiples de 202 et des multiples de 94 (double de 47 premier) :
  
  images des abondants (les multiples de 30, de 210, ou de 2310) :
  
  images des premiers à 3, des premiers à 5, des premiers à 7, des premiers à 15, des premiers à 21, des premiers à 35 :
  

• 13 novembre 2022 : on visualise dans la comète (programmes en python d’une idée de décembre 2010) que les nombres de décompositions de Goldbach sont partiellement ordonnés selon la relation de divisibilité
  

• Toussaint 2022 : Bernhard Riemann : Fondement de la géométrie et Thèse
                             Léonard Euler : couleur et espace-temps

• octobre 2022 : programme python pour le calcul de π(x) par les sommes d’inverses de cumul de valuations p-adiques

• octobre 2022 : représentations de fonctions de même allure (reprise d’un graphique de février 2006) Toutes les images de ces fonctions plaisantes

• 8 octobre 2022 : une fonction alignant les images des nombres premiers

• 2 octobre 2022 : une fonction alignant les images des nombres premiers

• Juillet 2022 : moins deux article de Rosser et Schoenfeld en référence

• octobre 2022 : transcription (en 3 parties de 20 minutes chacune) de la vidéo de Penrose sur les symétries interdites traductions en français par outils Google Reprise des traductions par l’IA Illustrations du livre Harmonices mundi de Johannes Kepler Traduction d’un article sur les pavages d’Ammann-Beenker
  Une note de 2017 au sujet des compositions des nombres et des mots apériodiques pour les nombres premiers

• post-it : incompris à comprendre quand j’aurai du temps
      3 anciennes notes regroupées sur sommes alternées de cosinus

• Septembre 2022 : traduction d’un article fondateur d’Alonzo Church traitant de théorie élémentaire des nombres

• Août 2022 : retrancription d’un article aux CRAS du finnois d’Helsinki Ralf-Josef Backlund (1914)

• Juillet 2022 : continuer d’essayer de comprendre l’équation de Chazy traduction d’un article de Clarkson et Olver

• 27 juillet 2022 : densité

• 22 juillet 2022 : polynômes

• 16 juillet 2022 : deux en moins

• 28.6.2022 : retranscription en Latex du texte "Le continu mathématique" de Henri Poincaré traduction d’un texte de 1913 de Derrick Henry Lehmer (père) au sujet de nombres de résidus quadratiques

• 18.6.2022 : quelques traductions pour se rappeler du théorème de Minkowski 26.12.2021 : Behind the scene

• 27.5.2022 : traduction de 2 articles de chercheurs de l’Imperial College de Londres traitant d’assistants de preuves (on souhaite que l’article de synthèse soit visionnaire)

• 23 juillet 2022 : Calcul complètement raté

• 25.5.2022 : remplacer les triangles par des carrés (de chocolat) mais comment faire pour qu’il n’y ait pas de cycles à sommets sur plusieurs lignes ?

• 15.5.2022 : énoncé de CG en logique du premier ordre

• 11.5.2022 : Petits triangles

• 14.4.2022 : Nombres p-adiquement éloignés (merci à Bertrand Hauchecorne)

• 21.4.2022 : Transcription / traduction d’articles concernant le modèle ultramétrique :
  Krasner Krasner : Espace ultramétrique et valuation
  de Groot Lemin un article de blog de Tao Monna
  Christol et Mebkhout Barsky et Christol Christol : Nombres p-adiques et ultramétricité

• 8.3.2022 : Racines de certaines équations modulaires

• 23.2.2022 : Unités racines de certaines équations Décès de Gauss le 23 février 1855

• 20.1.2022 : Unités vérifiant certaines équations dans lesquelles intervient la fonction φ d’Euler équations plutôt qu’intersections ensemblistes

• février 2022 : Hommage à Jean Bénabou : transcription Latex de Treillis locaux

• 19.2.2022 : être sûr de pouvoir les décomposer tous ou nombre d’automorphismes intérieurs à certains nombres de points fixes

• 17.2.2022 : Traduction d’un article de J. J. Sylvester de 1871 : Sur la partition d’un nombre pair en deux nombres premiers Traduction d’un article de M. Deaconescu Ajouter des unités mod n

• 19.2.2022 : Programmation de la démonstration du théorème de Morley par Alain Connes

• 23.2.2022 : Compilation 2021

• 26.12.2021 : Behind the scene

• 19.12.2021 : S’il ne devait un jour me rester qu’un seul souvenir de la conjecture

• 19.12.2021 : Descente infinie

• 18.12.2021 : Algorithme d’Euclide étendu pour décomposants de Goldbach

• 19.12.2021 : Traduction d’un extrait du TAOCP au sujet de l’algorithme d’Euclide étendu

• 24.1.2022 : Faire des sommes

• 30.12.2021 : Traduction d’un article de Fabrice Boudot : Preuves efficaces qu’un nombre engagé appartient à un intervalle

• 10.12.2021 : Remarques d’Henri Cartan

• 10.12.2021 : Grilles, le retour

• 1.12.2021 : Cribles de Grothendieck pour Goldbach

• 29.11.2021 : 3 ou 5 égal 7

• 2.11.2021 : formule 2.6 du Rosser et Schoenfeld

• 17.11.2021 : Traduction des sous-titres d’une vidéo d’Avi Wigderson (prix Abel 2021 avec László Lovász ) sur les preuves à divulgation nulle Traduction de l’article contenant le théorème de Cook Traduction de l’article contenant le théorème de Levin Interview pour l’EMS

• 10.11.2021 : Travailler modulo 1

• 4.11.2021 : Transcription d’extraits de 2 cours de calcul opérationnel

• 12.10.2021 : garder trace des dernières expériences de programmation

• 19.10.2021 : Transcription et traduction d’un cours d’Alain Connes The Riemann flow and the zeros of zeta (1998, SUNY, Stony Brook, New York)

• 4.10.2021 : Turing et sa machine à prévoir les marées 6.10.2021 : traduction d’un article de Booker et Platt : Méthode de Turing pour la fonction zeta de Selberg

• 3.10.2021 : Produits de sinus mieux dessinés en python pour voir les décomposants de Goldbach de 98
  une fonction ancienne utilisant les zéros de zeta qui "pique" les premiers
  

• 2.10.2021 : Interview de Knuth pour le tout nouveau journal ECA

• 27.9.2021 : Fonction ψ de Chebyshev et Théorème de Von Mangoldt fournis par Matiyasevich lors d’une conférence à Stanford (slides consultables ici )

• 27.9.2021 : La seconde fonction fournie par Mazur dans la conférence (mn 32 et suiv.) qui permet de trouver les nombres premiers à partir des zéros de zeta (utilisation des 100 premiers zéros puis des 1000 premiers zéros)

• 24.9.2021 : La fonction fournie par Mazur dans la conférence (mn 32 et suiv.) qui permet de visualiser les zéros de zeta dans certains de ses pics particuliers

• 22.9.2021 : Complètement chaos, OK ?!
  J’ai retrouvé "mon" produit de sinus dans la première page de cet article de Redheffer de 1951

• Oliver Heaviside et le calcul opérationnel et liens vers deux textes de Pierre Humbert et Serge Colombo : Le calcul symbolique et ses applications à la physique mathématique (1947, 1965)

• 5 septembre 2021 : quelle coïncidence ! Les initiales de son nom sont mes initiales initiales (Vella Denise, Paule) et van der Pol m’aura appris à calculer les zéros de zeta (en python, plutôt qu’avec des rayons de lumière traversant une sorte de scie circulaire lancée à toute vitesse)... Et sans Jacques, je n’aurais pas réussi (voir l’article de référence traduit en août un peu plus bas).
  Les 3 premiers zéros de la fonction zeta de Riemann obtenus par programmation python de l’équation (9) de l’article de van der Pol de 1947
  
  l’article à sa mémoire dans les Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences, (Paris) 249 (1959), 1420-1422. Le battement cardiaque considéré comme une oscillation de relaxation, et un modèle électrique du cœur Application du calcul symbolique ou opérationnel à la théorie des nombres premiers

• 27 juin 2021 : double fun : composer la fonction hémi-plane (trouvée dans un article de Dirac) et la fonction inverse (trouvée dans un article de Creutz) pour envoyer tout point du plan complexe sur la droite de partie réelle 1/2

• août 2021 : Du côté de la physique : traduction de l’article de Berry et Keating : H=xp et les zéros de Riemann traduction d’un article liant les zéros de zeta et les qubit à ions piégés traduction d’un article de van der Pol de 1947 (la scie)

• juillet 2021 : mise à jour de l’index bibliographique

• juillet 2021 : un zéro de zeta et son carré ont même partie imaginaire

• juillet 2021 : traduction d’un article de Pinsky : Les valeurs propres d’un triangle équilatéral de l’article EPR et de l’article de Bell

• fin juin 2021 : deux dernières traductions : un article L’hamiltonien de mise à l’échelle et un paragraphe de livre Système quantique et fonctions prolates

• fin juin 2021 : Transcription d’un article aux Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences de 1840 : Théorèmes divers sur les résidus et les non-résidus quadratiques d’Augustin Cauchy Trouver la racine par les racines

• fin juin 2021 : toujours dans le but de comprendre pourquoi la géométrie différentielle pourrait intervenir, transcription d’un article aux Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences de 1980 : C* algèbres et géométrie différentielle d’Alain Connes

• fin juin 2021 : Traduction de deux articles : Sur les zéros d’une fonction entière représentée par une intégrale de Fourier, de Pólya et Valeurs propres de l’opérateur de Dirac, d’Atiyah

• fin juin 2021 : lien vers un article Fun

• fin juin 2021 : Inverses suivant qu’on parcourt le cercle continument ou discrètement et domaine atteint (descend à l’infini pour les impairs (car l’origine est dans l’ensemble de points dont on prend l’inverse) et borné pour les pairs)

• 13.6.2021 : Histogramme des décomposants de Goldbach (jusqu’à 100, 1000 et 10000), la barre centrale plus haute correspond aux décomposants triviaux des doubles de nombres premiers, comptés deux fois chacun. Dans les trois dessins simili-codes-barres, on a omis les décompositions triviales des nombres pairs doubles de nombres premiers.
  
  

• 19.12.2021 : S’il ne devait un jour me rester qu’un seul souvenir de la conjecture

• 19.12.2021 : Descente infinie

• 6.11.2020 : Résumé des petites découvertes

• 22.12.2020 : Affectée (ajouts)

• 23.1.2021 : Conjecture de Goldbach et graphe biparti

• 22.1.2021 : Conjecture de Goldbach et 2-colorations de graphes

• 21.1.2021 : Groupes de rotations sur le cercle

• 26.2.2021 : Traduction de l’article de Turing de 1945 : une méthode pour le calcul de la fonction zeta

• 2.2.2021 : Traduction d’articles d’Euler : boucle bouclée de 2006 à 2021 Triangle

• 2.2.2021 : la fonction hémi-plane de Dirac (elle associe à un complexe a+ib le complexe ((a+ib)/(a-ib))^(1/2))

• 5.12.2020 : Trouver les décomposants de Goldbach en faisant un "détour par les log" (quand a divise b, log(b)-log(a)-log(floor(b/a)) est nul, et 0 est absorbant pour la multiplication)

• 10.12.2020 : sans le faire exprès, j’ai obtenu un truc qui est plaisant : au lieu de voir une fonction comme qui dirait "de face", on a l’impression qu’elle est légèrement de profil, selon un certain angle (les dessins ne montrent pas en l’occurrence la même fonction mais il s’agit de faire comprendre l’idée)

• 5.12.2020 : entier dans le réel

• 21.11.2020 : Calcule.

• 20.11.2020 : Mon professeur (CPB pour ne pas le nommer) m’avait dit : "appelez-les delta, c’est la lettre qu’on utilise pour les Dirac" (les nombres premiers sont dans les trous, 97 le dernier à droite, 5 entre les deux premiers pics, je remercie les rédacteurs de wikipedia pour l’article "diagramme de Bode")

• 30.10.2020 : Affectée Reprise valuations p-adiques

• avoir entendu Alain Connes présenter les idées de la géométrie non-commutative
  

• 15.11.2020 : Traduction d’un article original de 2004 d’application des fonctions sphéroïdales prolates pour colorer les continents de Simons, Dahlen et Wieczorek

• 21.10.2020 : 26 dessins complexes pour susciter l’imaginaire 22.10.2020 : multiples spirales

• 29.10.2020 : artiste-informaticien Morley en asymptote Programme exécutable en ligne ici http://asymptote.ualberta.ca

• 18.10.2020 : Inversion

• 18.10.2020 : Article de Tannery sur "sa" surface, formule pour sa métrique (jupyter notebook) sur un conseil de Galliano Valent

• 10.10.2020 : Petite étape

• Octobre 2020 : traductions d’articles ou conférences de Donald E. Knuth : Computer Science as an Art Dialogue avec R. Tarjan (Heidelberg Laureate Forum virtuel, septembre 2020) Traduction d’un article récent dans Quanta magazine Art culinaire et informatique

• 8.10.2020 : D’autres dessins

• 4.10.2020 : Expliquer un alignement

• 3.10.2020 : Alignés par Frobenius

• 27.9.2020 : Formes

• 26.9.2020 : Visualiser le SNuRPF ou Système de Numération par les Restes dans les Parties Finies sous-entendu de N) : j’aimais bien le spirographe (le dernier - restes modulaires selon 7 et 36 - fait penser à un Vasarely)
  
  

• 26.9.2020 : Traduction d’un article de Jean-Marc Deshouillers et al. de 1998 (je serais vraiment très intéressée s’ils essayaient les mêmes programmes sur des "bécanes" actuelles, pour voir les améliorations question athlétisme)

• 26.9.2020 : Les maths en commun

• 22.9.2020 : ces dessins me ravissent

• 13.9.2020 : Transcription / traduction de 3 interviews de Jean-Pierre Serre trouvées sur la toile

• 12.9.2020 : Délimiter

• 9.9.2020 : Relier les nombres
                   Etudier les décompositions de Goldbach par visualisations de sommes de complexes sur disque-unité
  

• 7.9.2020 : Avec 11 et 13, une spirale qui semble tendre vers 0

• 7.9.2020 : Nombres sur le disque-unité par leurs restes

• 5.9.2020 : transcription d’un extrait d’un article de Hardy et Littlewood concernant la conjecture de Goldbach

• 29.8.2020 : Calculs avec gb-tools

• 21.8.2020 : Surfaces 3D : sphère tore hyperboloide sablier de Tannery pseudosphère de Beltrami

• 20.8.2020 : Larme de Tannery en python : lorsque k=1/2√2, les géodésiques en forme de lemniscates en 3D sont fermées et elles reviennent à leur point de départ en ayant tourné deux fois autour de la surface, elles mesurent toutes 2 fois la longueur du plus grand parallèle, ou une fois la longueur d’un méridien. article original

• 18.8.2020 : Théorème de Morley et le python (vrai pour beaucoup mais pas pour la machine) (sur trinket : )

• 17.8.2020 : Solides de Platon en python
  

• 10.8.2020 : Décomposants de Goldbach et algorithme d’Euclide étendu

• 17.8.2020 : En programmant Morley, on a une première impression visuelle que c’est seulement le fait de faire le même découpage d’angles sur les 3 sommets qui importe (et qu’on pourrait par exemple faire en les 3 sommets 1/4 d’angle depuis le côté gauche et 2/3 d’angle depuis le côté droit), mais ce n’est qu’une illusion : le calcul montre qu’il est nécessaire de couper exactement en trois tiers les angles aux sommets pour que l’égalité des normes des trois côtés soit vérifiée.
  
  
  

• 9.8.2020 : Identité de Bézout (transcription extraite d’Histoire d’algorithmes de E. Barbin, J.-L. Chabert et al.)

• 22.7.2020 : Paires de chaussures et douzaines d’oeufs : paquets entiers

• 20.7.2020 : Triangulaires

• 13.7.2020 : Décomposants de Goldbach sur cercles concentriques en Asymptote

• 15.7.2020 : 10^-50, c’est vraiment minuscule.

• 12.6.2020 : un transparent de l’algèbre ensembliste après lecture de Stone et Drabbe 13.6.2020 : Treillis distributif

• Traductions / transcriptions
  (avril 2020) J.-P. Serre J.-P. S. : André Weil C. de F.
                     D. Knuth H.
  (mai 2020)
                     
                     Transc. vidéos Synesthésie de Messiaen Boulez
  (juin 2020)  von Neumann Gödel Logique modale Friedberg
                     Emil Post, Logique multi-valuée Paul Halmos Largeault, Logique et Intuitionnisme
                     Stone, Théorie des spectres Drabbe, Lien logique intuitionniste/topologie
                     Stone, Théorie des représentations pour algèbres booléennes, fascicule de résultats
                     Extraits de Bourbaki sur la notion de Spectre d’anneaux
                     Boole, le calcul de la logique Lawvere et Schanuel 13,32,33 Cartier
                     Cantor (texte original )
                     Extraits de IA et informatique théorique de Alliot, Schiex, Brisset, Garcia
                     Weil, Préhistoire de zeta Lawvere, Grothendieck et catégories
  (juillet 2020) Un article primé de Davis sur la fonction gamma d’Euler
                     Borel, problème de Goldbach et probabilités
                     Inversive geometry de Frank Morley (projet par. 12, 17, 25, 140 et p.49, 210, 265)

• 7.6.2020 : La conjecture de Goldbach a 278 ans ; je retrouve les 10 pages dans lesquelles Gödel parle d’elle

• 18.04.2020 : Ce matin, j’ai visionné le superbe film hommage à Maryam Mirzakahni Secrets of the surface, et j’y ai appris que les surfaces que j’appelais ornithologiques (parce qu’elles font penser à des têtes d’oiseaux avec leur bec) étaient dites "punctured" (pointées), le point du "punctured" étant le point à l’infini vers lequel "part" la surface. J’avais envie en mai 2019 d’associer à tout nombre premier p une surface à (p-1)/2 trous, j’avais dessiné un bonhomme de pain d’épice pour 11 (5 trous, un pour la tête, deux pour les bras, deux pour les jambes). Je me demande si le bonhomme de pain d’épice et une surface à 5 trous "à côté les uns des autres" sont une seule et même surface. J’aurais envie de "puncturer" mon bonhomme de pain d’épice au niveau du nombril, et c’est peut-être ce "départ vers l’infini" qui correspond au niveau des courbes hyperelliptiques à la partie non fermée (la partie non fermée d’une courbe hyperelliptique est en général à droite dans les visualisations habituelles de ces courbes). Je recolle le texte de mai 2019 et le dessin des interrogations...
  

• 07.02.2020 : Cristal pour trouver les décomposants de Goldbach de 400

• 02.02.2020 : 8 petites vidéos sont disponibles dans la page Vidéos à destination d’élèves de CM2

• 1.2.2020 : Geogebra, un outil sympa !

• 18.1.2020 : points et droites affines

• 19.12.2020 : extraits de M. Croche de Claude Debussy

• Décembre 2019 : Leila, puis Jacques m’aident

• 14.12.2019 : restrictions

• 8.12.2019 : autre réécriture

• 7.12.2019 : réécrire

• 6.12.2019 : réécrire

• 4.12.2019 : Aide de Leila Schneps 5.12.2019 : juste cause

• 26.11.2019 : Fibres reprisées

• 4.12.2019 : Montrer pour ceux à qui on a fait confiance son admiration et sa reconnaissance en facilitant les recherches bibliographiques, en transcrivant, en traduisant et ce faisant, essayer d’aider au travail de tous :
  J.-P. Serre P. Cartier univ. A. Grothendieck A. Connes A. Turing G. Choquet D’autres personnes
  Index bibliographique

• 24.11.2019 : Fibres, ça ne va pas

• 22.11.2019 : passage courbes-graphes de triangles ?

• 21.11.2019 : Surprise par une somme alternée de cosinus quotientés

• 25.9.2019 : Plaid écossais tropical

• 10.7.2019 : un ensemble, une transformation, des traces de premiers

• 29.10.2019 : Traductions :
  - retour aux sources (colloque fondateur de l’IA et AI@50)
  - et un très beau texte de Paul J. Cohen sur le pessimisme de Skolem

• 15.9.2019 : Pgcd et Ppcm représentés sur diagrammes commutatifs

• Index

• 31.8.2019 : si on s’intéresse aux complexes qui sont sur les 2 droites contenant les complexes de partie réelle 1/2 d’une part et les complexes de partie réelle -1/2 d’autre part, c’est-à-dire aux complexes de la forme ±1/2±bi et si on appelle m le module 1/4-b², alors on a (1/2+bi)²=m+bi ; on a aussi (1/2-bi)²=m-bi (dans les deux cas, l’argument est conservé par l’élévation au carré) ;
  mais on a (-1/2+bi)²=m-bi, et on a (-1/2-bi)²=m+bi (dit rapidement, l’élévation au carré conjugue les arguments).
  Quelle valeur prend ζ lorsqu’on l’applique au carré d’un nombre complexe (i.e. que vaut ζ(s²) ?).
  A-t-on une expression de cette valeur en fonction de la valeur de ζ(s) ?

• 13.10.2019 : Chouettes souvenirs

• 13.10.2019 : Paroles d’autres

• 30.10.2019 : Preuve géométrique d’Eisenstein de la loi de réciprocité quadratique (trouvé dans le livre Topologie des nombres d’Allen Hatcher)

• 23.8.2019 : Ensembles

• 15.6.2019 : d’un Z qui veut dire...

• 15.6.2019 : matrices circulantes

• 12.6.2019 : On n’aura qu’à l’appeler le tore trapézoïdal

• 7.6.2019 : 2019-1742=277
  

• 2.6.2019 : Conjecture de Goldbach et les impairs

• 31.5.2019 : Ô stop !

• 30.5.2019 : Colliers de décomposants

• 22.5.2019 : Colliers

• 21.5.2019 : crible d’Eratosthène, sommes d’impairs, découverte d’Euler, différence de sommes de parties entières ?

• 19.5.2019 : nombres premiers et aires dans un carré

• 19.5.2019 : nombres premiers et résidus quadratiques des Recherches arithmétiques

• 18.5.2019 : Des puissances et des palindromes

• 16.5.2019 : Grouper par 4

• 11.5.2019 : caractérisation topologique des nombres premiers 4k+3

• 9.5.2019 : retour aux polynômes de Tchebychev et aux indices de Gauss

• 7.5.2019 : Premiers 4k+1 de Gauss, sommes d’une seule manière de 2 carrés d’entiers (Fermat, Euler)
  en rouge plus petit Section 182 des Recherches arithmétiques de Gauss traitant de ce sujet

• 4.5.2019 : points presque entiers sur spirales logarithmiques en python
  13²=12²+5²
  (pour voir 3 et 2 dans 13, cf. Quelques propriétés des carrés parfaits sur Images des mathématiques)

• 2.5.2019 : variations de la fonction qui s’annule pour les premiers (la seconde en divisant les cosinus par leur argument)

• 2.5.2019 : Petits manèges des images du site (les autres sont en bas de la pages Notes)

• 30.4.2019 : L’avenir des mathématiques (André Weil, 1947)

• 29.4.2019 : compositions palindromiques

• 26.4.2019 : Comme s’il en pleuvait

• 25.4.2019 : entre deux

• 22.4.2019 : picorer l’aléa

• 21.4.2019 : visualiser les premiers sur une numérotation ℕ² → ℕ de Cantor ; on voit 3 colonnes sans premiers !

• 28.3.2019 : Probabilités disjointes

• 24.3.2019 : Mes gratitudes (je viens de lire le roman de Delphine Le Vigan)

• 16.3.2019 : No need to ask, it’s a smooth operator (bis)

• 17.3.2019 : probabilités stochastiques

• 13.3.2019 : No need to ask, it’s a smooth operator

• 12.3.2019 : une décomposition singulière en bonne forme

• 10.3.2019 : une décomposition bien singulière !

• 7.3.2019 : tentative pour synthétiser l’information (décompositions en valeurs singulières)

• 5.3.2019 : comment perçoit-on ?

• 4.3.2019 : transformée de Fourier de la fonction qui envoie les premiers sur eux-mêmes (la somme de somme de cosinus qui me plaît tant)

• 3.3.2019 : 4 petits gifs pour faire appréhender l’aléa des décomposants de Goldbach (pgm python )
            n < 100 rapide lent
            n >= 100 (de 100 à 3600 par pas de 100) rapide lent
  

• 16.2.2019 : Nombres et sphère quantique

• 18.2.2019 : Probabilistiquement ou quantiquement

• 15.2.2019 : Théorème de Morley dans le corps des quaternions

• 6.2.2019 : Représentation des nombres par des matrices du groupe affine

• 28.1.2019 : Théorème de Morley dans ℤ/13ℤ

• 26.1.2019 : où l’on retrouve ζ autrement 31.5.2019 : (en) 23.7.2019 : annexe

• 5.2.2019 : Divisions euclidiennes représentées par des matrices

• 19.1.2019 : motifs rythmiques (ou jouer aux dés)

• 17.1.2019 : sauts quantiques ceci cela

• 16.1.2019 : conjonctions de mots booléens

• 13.1.2019 : périodicité et palindromie dans les séquences booléennes

• 9.1.2019 : formule du crible de Poincaré quand on élimine au maximum 2 classes de congruence sur p selon tout p premier
  Rosser et Schoenfeld (Hadamard et La Vallée-Poussin)
  

• 9.1.2019 : ne garder que les premiers qui n’ont aucun reste commun avec n

• 7.1.2019 : Mots périodiques ou comment projeter tous les restes sur 0 ou 1

• 4.1.2019 : clef de Sol(utions), pavages du plan par des parallélogrammes

• 3.1.2019 : maillage du tore par des polytopes dont les faces sont des parallélogrammes

• 3.1.2019 : gâteau 3-frères

• 2.1.2019 : Où sont les tores ?                                                                               (ou des guirlandes de Noël à la topologie...)

• 31.12.2018 : Dancing Links pour Conjecture de Goldbach, selon le Christmas tree de Donald Knuth
  traductions d’interviews

• 26.12.2018 : programme de l’équation fonctionnelle vérifiée par ψ(x) qui est
              2ψ(x)+1=(1/√x)*(2ψ(1/x)+1) (jusqu’à 8, j’adore !)
  Article de Jacobi en référence de l’équation fonctionnelle
  Référence à Siméon-Denis Poisson et définition de θ_4

• 25.12.2018 : Essayer de calculer par programme les fonctions ψ(x) et ξ(t) de Riemann

• 22.12.2018 : Essayer de comprendre la formule de Riemann

• 9.12.2018 : Insister sur la somme de cosinus qui associe :
          - 0 aux nombres premiers,
          - (p^k-p)/(p-1) aux puissances pures de nombres premiers,
          - une somme combinatoire aisée à calculer aux produits de nombres premiers simples
             dont la factorisation ne contient pas au moins un carré
             (ex : scd(2.3.5)=2+3+5+2.3+2.5+3.5)
          - un produit récursif aisé à calculer aux nombres
             dont la factorisation contient au moins un carré de premier
             scd(p^k x)=(p+1) scd(p^k-1 x)

• 5.12.2018 : pgcd et matrices

• 3.12.2018 : Séparer

• 2.12.2018 : Calculer pour tout entier n la somme des pgcd(n,k), k allant de 2 à n-1.
  On voit bien les points alignés sur la droite y=x-2 pour les x qui sont des nombres premiers !
  

• 2.12.2018 : Somme des diviseurs par formule de récurrence (de Chazy ?).
  On voit bien les points alignés sur la droite y=x+1 pour les x qui sont des nombres premiers !
  

• 2.12.2018 : Coder le vrai par -1 (somme de booléens divise=-1, ne divise pas = 1)
  On voit bien les points alignés sur la droite (la plus haute) y=x+1 pour les x qui sont des nombres premiers !
  

• 30.11.2018 : triplets Goldbachiques

• 6.11.2018 : différence de logarithmes intégrals

• 4.11.2018 : une somme alternée de cosinus tout à fait surprenante

• 4.11.2018 : écarts entre deux nombres premiers consécutifs : distribution
        jusqu’à 10 000 jusqu’à 100 000 jusqu’à 1 000 000

• 28.10.2018 : alterner

• 14.10.2018 : Arêtes

• 6.10.2018 : On réalise par programme qu’on peut remplacer le signe de l’intégrale définissant li(x) par un signe somme.
  Explication : la différence entre la somme et l’intégrale est contrôlée car la dérivée de 1/log(x), qui est -1/(xlog(x)²), est intégrable.
  Il faudrait du coup réussir à comprendre pourquoi Σ_{de y=2 à x} 1/ln y permet de compter π(x) le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x.
  La somme des inverses des logarithmes népériens vaut par exemple 78627 pour 10⁶ quand π(x) vaut 78498.
  Elle vaut 664918 pour 10⁷ quand π(x) vaut 664579.

• 25.9.2018 : Sommes des lignes d’une matrice et nombres premiers

• 19.9.2018 : Une fonction de comptage des nombres premiers ainsi qu’une fonction plus simple, jusqu’à la racine

• 19.9.2018 : Compter les nombres composés

• 1.9.2018 : Vers 1/2

• 28.8.2018 : quantifier les nombres premiers (en)

• 27.8.2018 : décomposants de Goldbach sur planche de Galton (en)

• 25.8.2018 : un nombre p > 4 est premier si (p-1)!/p n’est pas un entier. On imagine la courbe dans le plan d’une fonction, qui grimpe à toute vitesse (f(6)=120, f(8)=6720, f(9)=40320, ...), cette courbe ne croise pas la trame reliant les points de coordonnées entières quand l’abscisse d’un point est un nombre premier alors qu’elle le fait lorsque l’abscisse est un nombre composé (ces factorielles me trottent dans la tête depuis mai 2006) Des courbes qui grimpent trop vite
  Rappel :
       - un nombre premier apparaît à l’exposant 1 dans la factorisation de sa propre factorielle ;
       - un nombre premier ne divise pas la factorielle de l’entier qui le précède,
         le quotient (p-1)! / p n’est jamais entier
           (à relier au théorème de Wilson) ;
       - un nombre composé apparaît au moins au carré dans la factorisation de sa propre factorielle ;
       - un nombre composé divise la factorielle de l’entier qui le précède.

• 20.8.2018 : Conjecture de Goldbach, chip-firing game, matrices 2x2 et descente infinie

• 19.8.2018 : Conjecture de Goldbach et chip-firing games

• 18.8.2018 : Hyperboloïde à une nappe

• 17.8.2018 : Memo pour les puissances 10^ièmes

• 14.8.2018 : L’été, revenir à des calculs simples

• 9.8.2018 : Souvenir : SNURPF, exemple

• 9.8.2018 : Par hasard ?

• 7.8.2018 : Deviendrons-nous tous des produits ?

• On constate par programme jusqu’à 10⁶ qu’il existe toujours une décomposition de Goldbach p+q de n un nombre pair non double de premier pour laquelle on trouve r nombre premier avec p²+r=0 dans ℤ/nℤ.

• 1.8.2018 : Vouloir connaître leurs structures

• 28.7.2018 : Nouvelle idée

• 21.7.2018 : solde de tout compte

• 12.7.2018 : palindromes

• 1.7.2018 : Faire ses comptes (en)

• 30.6.2018 : Proposition de démonstration de la conjecture de Goldbach (en)

• 29.6.2018 : Croît

• 29.6.2018 : Préciser

• 24.6.2018 : Errer

• 23.6.2018 : Je dois corriger encore plus : un bête petit d qui se transforme en a et c’est la catastrophe.

• 23.6.2018 : Je dois corriger : en fait, la note ne fait que démontrer le fait suivant, peut-être ; si un ensemble de nombres vérifient la conjecture, alors vérifient également la conjecture les doubles de ces nombres, et du coup, les doubles de leur double, et les doubles des doubles de leur double, etc.
  On sait que Goldbach est vraie pour tous les pairs jusqu’à 4.10¹⁸ (test sur ordinateur d’Oliveira e Silva en 2014), appelons l’un d’entre eux n, je crois avoir démontré que CG est vraie pour tout 2^k n. Suite au prochain épisode, j’espère, mais ça me paraît peu probable car autant par le passage d’un nombre simple à son double, ce qui est pratique, c’est que les petits et les grands sommants des décompositions de Goldbach du nombre simple devenant tous des petits sommants des décompositions du nombre double, on arrive à avoir des relations entre les nombres de décompositions, autant lorsqu’on prend un multiple du simple par k (ou p premier idéalement, ça doit être plus judicieux), je ne sais pas si on peut obtenir de telles relations.

• 29.5.2018 : d’où viennent les idées ?

• 12.5.2018 : des hauts et des bas (en)
  

• 12.5.2018 : Comprendre ce que l’on n’avait pas compris
  

• 8.5.2018 : hier, Alain Connes m’a envoyé un petit texte qui explique où il a l’impression que mon raisonnement pêche.
  Je pense que si on a toujours Xd(n)-Xa(n) = n/4-π(n) et qu’à partir d’un certain rang Xd(n) > n/4-π(n), alors Xa(n) sera toujours supérieur ou égal à 1 à partir du rang en question. L’exercice subsidiaire visait à fournir une explication intuitive du fait qu’à partir d’un certain rang, Xd(n) > n/4-π(n).
  Programme python correspondant au petit texte et son résultat
  Comme on peut le constater, bien que de différence quasi-constante,
  Xa(n) et Xd(n) subissent de sacrées variations d’un pair au suivant.
  Un jeu d’images pour étayer les réflexions

• 23.12.2017 : tentative d’explication des conjectures

• 20.12.2017 : Conjectures :
  - un nombre n qui se termine par 1
           est un nombre premier ou une puissance d’un nombre premier
           si et seulement si
           l’équation modulaire x¹⁰ = 1 (mod n) a exactement 10 solutions.
  - un nombre n qui se termine par 3, 7 ou 9
           est un nombre premier ou une puissance d’un nombre premier
           si et seulement si
           l’équation modulaire x¹⁰ = 1 (mod n) a exactement 2 solutions.

• 18.12.2017 : Nombre de solutions de l’équation x^5=1 (mod n) avec n de dernier chiffre 1.
  

• 16.12.2017 : Lien entre le nombre de racines quatrièmes de 1 modulo n et
  le nombre de nombres premiers de la factorisation de n impair de chaque type (4k+1 ou 4k+3).

• 15.12.2017 : Compter les racines quatrièmes de 1

• 5.12.2017 : Compter les racines de 1 modulo n pour trouver le nombre de nombres premiers de la factorisation de n, un nombre pair. correction
  Dans ℤ/nℤ, n impair, 1 a 2^k racines carrées, avec k le nombre de nombres premiers différents intervenant dans la factorisation de n.

• 3.12.2017 : j’avais mal énoncé la conjecture que voici, et on m’en a donné la démonstration : "le nombre de solutions de l’équation x²=x (mod n), pour n impair est égal à 2^k avec k le nombre de facteurs premiers de la décomposition de n."

• 29.11.2017 : A chaque primorielle, le nombre de points fixes augmente d’une puissance de 2.

• 27.10.2017 : Calcul matriciel pour somme de diviseurs
  

• 12.8.2017 : Valuations p-adiques dans les factorielles
  

• 13.7.2017 : Divisibilité des factorielles (Lucas)

• 12.7.2017 : Vue de mes yeux vue : elle, c’est simple, je l’adore !
  Pour sûr, elle part à l’infini, mais à chaque fois qu’elle redescend sur terre, c’est pour indiquer un nombre premier...
  

• 8.7.2017 : Emerveillement (raccarreepourpi.pdf)

• 18.6.2017 : les nombres pairs doubles de nombres premiers ont un nombre impair de décomposants de Goldbach tandis que les nombres pairs doubles de nombres composés en ont un nombre pair.

• 5.6.2017 : les points de l’espace de Goldbach commutent-ils ?
  

• 24.5.2017 : rappel en image de la zone de comptage pour CG
  
  
  

• 23.5.2017 : tuiles contenant des rectangles (doubles carrés)
  

• 22.5.2017 : tuiles contenant des triangles isocèles bicolores
  

• 21.5.2017 : espace de nombres premiers et pavage du plan par triminos colorés
  

• 12.11.2016 : la fameuse lettre transcrite en Latex
  

• 25.8.2016 : Tables de résidus quadratiques

• 25.8.2016 : Table de multiplication modulaire, mod 49, coupée en 2 verticalement. Observer la "presque-symétrie" horizontale sur chaque moitié. A cause de tous les nombres non-premiers à 49=7^2, il y a moins de résidus quadratiques que de non-résidus quadratiques, c’est l’une des causes de l’absence de symétrie.
  

• 22.10.2014 : Relations invariantes entre nombres de décompositions de Goldbach codées dans un langage à 4 lettres
  Les variables doivent représenter des nombres d’assertions logiques sur les nombres plutôt que les nombres eux-mêmes
  
  
  
  
  

• 23.10.2014 : Invariant relations between binary Goldbach’s decompositions’numbers coded in a 4 letters language
  

• 20.5.2017 : définition d’un nombre en or : c’est un nombre dans lequel, phonétiquement, on entend un nombre pair et l’un de ses décomposants de Goldbach ; par exemple, 361 est un nombre en or car 61 est décomposant de Goldbach de 300 dans la mesure où 300=61+239 avec 61 et 239 premiers tous les deux. Voici d’autres exemples : 103, 17, 53, 67, 863, 883, 1383.

• 23.10.2014 : Poincaré à propos du raisonnement par récurrence, Euler à propos de la démonstration et Hardy à propos des créations des mathématiciens

• 9.11.2014 : George Boole est un mathématicien britannique, créateur de la logique moderne, l’algèbre de Boole. Il est autodidacte et a exercé un temps le métier d’instituteur. Son but était de traduire des idées et des concepts en équations. Son algèbre binaire utilisent deux valeurs dites "de vérité" : 0 et 1. L’informatique repose sur la notion de bit, l’unité d’information binaire. On appelle variable booléenne une variable qui peut prendre l’une de ces deux valeurs exclusivement : 0 ou 1.

• d’octobre 2005 à octobre 2014 : Merci à Donald Knuth, merci aux inventeurs de Wikipedia et Google, et merci à tous les professeurs et à toutes les institutions qui mettent en ligne gratuitement des articles scientifiques dont on peut essayer d’étudier les idées.
  Merci également à la communauté du Libre (OpenSource community) pour avoir mis gratuitement à notre disposition le système d’exploitation Ubuntu, les logiciels ou langages ou bibliothèques gnu-emacs, pdflatex, asymptote, tikz, Filezilla et à une certaine société française qui héberge le site.
  Merci à Daniel Diaz, concepteur de GNU-Prolog et de CLP(FD) (un langage de programmation dont l’acronyme signifie Constraint Logic Programming in Finite Domains), pour les sympathiques échanges et la bibliothèque GB-Tools d’outils dédiés à CG (hiver 2010-2011). Et merci à Dominique Ceugniet pour ses programmes optimisés.
  Merci aux vulgarisateurs scientifiques, pour le bien-être que procurent leurs articles, émissions radiophoniques, films.
  Et enfin, mes remerciements chaleureux à Annick Valibouze, Claude-Paul Bruter, Yves Meyer et Alain Connes, qui m’ont reçue et aidée.

• 13.12.2014 : Qui, quand, où ?
  

• 18.3.2015 : Extrait d’un essai de Werner Heisenberg La partie et le tout
  

• Petite expérience vécue : Calculer avec des élèves de CM2 (ou CM1, ou CE2) la vitesse approximative de rotation de la Terre sur son orbite autour du soleil en km / h et voir alors ses élèves se retourner tous ensemble pour regarder par la fenêtre !

• Textes
  
  
  

• Liens vers la physique quantique et textes
  Einstein, Podolsky, Rosen (EPR) Bell
  Extraits de La nature de la physique de Richard Feynman
  Un site superbe : plusieurs petites animations très chouettes qui expliquent certains effets quantiques
  Collège de physique et de philosophie (3.10.2011)
  
  
  
  
  

• Qui est qui ?

• 21.10.2014 : Pour ceux qui aiment bien s’abaisser les dioptries et les dixièmes, un programme et son résultat en python

• 20.10.2014 : Résumé de l’observation des relations invariantes entre nombres de décompositions de Goldbach codées dans un langage à 4 lettres

• 14.9.2014 : dans la note du 17 mai, j’ai commis une grossière erreur page 8 ;
  je vais essayer de la corriger en utilisant uniquement des démonstrations par récurrence (pages 6, 7 et 8) ; remerciements à D.Perrin qui a lu ma note et signalé l’erreur.
  

• 5.8.2014 : Nuage rose le soir, de beau temps, l’espoir...
  

• 10.7.2014 : Primalité et zéros de sommes de cosinus

• 19.6.2014 : Calcul simplifié de la somme des diviseurs

• 23.5.2014 : Gauss a écrit : "Le problème de distinguer les nombres premiers des nombres composés et de décomposer ceux-ci en leurs facteurs premiers est connu comme un des plus importants et des plus utiles de toute l’Arithmétique. [...] En outre, la dignité de la Science semble demander que l’on recherche avec soin tous les secours nécessaires pour parvenir à la solution d’un problème si élégant et si célèbre."

• 17.5.2014 : Conjecture de Goldbach, langage à 4 lettres, variables et invariants

• 17.5.2014 : continuer de suivre Galois (ajout du problème des nombres premiers d’écart 2)
  

• 11.5.2014 : Un beau souvenir de 2005 : empilement de valuations p-adiques, en continuant de suivre Laisant
  

• 26.4.2014 : Essayer de remonter à la source des idées

• 26.4.2014 : La leçon de mathématiques absurdes d’Eugène Ionesco

• 23.4.2014 : Conjecture de Goldbach, langage à 4 lettres, variables et invariants

• 18.4.2014 : Conjecture de Goldbach et langage à 4 lettres, grâce à l’aide de Claude que je remercie

• 16.4.2014 : Les nombres sont des mots

• 12.4.2014 : Diaporama Les nombres sont des mots

• 12.4.2014 : Observer les mots

• 12.4.2014 : Positionner les décompositions triviales de Goldbach sur la droite du plan complexe de partie réelle 1/2

• 28.3.2014 : Les points du maillage commutent-ils ?

• ...27.3.2014 : On peut oublier l’indéterminisme sur la première lettre des mots en utilisant des mots infinis des deux côtés...

• 27.3.2014 : Mots bouclés

• 26.3.2014 : Programmer la note Découverte d’une loi tout extraordinaire des nombres par rapport à la somme de leurs diviseurs

• 23.3.2014 : Conjecture de Goldbach et mouvement brownien, mais l’indéterminisme sur la première lettre des mots reste patent (on jette l’éponge) (in english )

• 22.3.2014 : Retrouver Euler et son indicatrice

• 22.3.2014 : Récurrence mystérieuse pour la somme des diviseurs

• 22.3.2014 : Des règles de réécriture et un indéterminisme patent complètement décourageants

• 20.3.2014 : 1 monoïde, 2 booléens, 4 lettres, 16 règles, 1 invariant et des changements de parité (a+c fonction en espalier qui compte les doubles de premiers)

• 21.2.2014 : Le petit baluchon

• 16.2.2014 : Conjecture de Goldbach : écrire, réécrire, compter

• 12.2.2014 : Conjecture de Goldbach, langage, réécriture

• 8.2.2014 : où l’on retrouve le maillage d’octobre 2005
  

• 5.2.2014 : Le petit livre orange de Trahtenbrot du professeur Yves Césari (que je remercie, ainsi que Michel Chein, Olivier Cogis, Jean-Paul Bordat, Hervé Dicky, Eric Terouanne, Max Vincent, Pierre Dujols, et les autres) qui traite entre autres du problème du mot
  
  
  
  

• 4.2.2014 : conjecture de Goldbach, mots booléens, parité, imparité, invariant

• 30.1.2014 : Conjecture de Goldbach, mots booléens, invariant

• 18.1.2014 : Leçons de solfège et de piano

• 18.1.2014 : Conjecture de Goldbach, mots booléens et LRQ

• 13.1.2014 : Une drôle de relation

• 12.1.2014 : Tirettes de Charles-Ange Laisant

• 11.1.2014 : Mots cycliques (mots gris, mots bleus) conservant une lettre 0 par permutations

• 4.1.2014 : Anagrammes de mots de restes

• 30.12.2013 : Pierre Boulez : rechercher des formes Grilles
  

• 23.12.2013 : Analogie

• 21.12.2013 : Continuer de suivre Galois

• 18.12.2013 : Yves Meyer (que je remercie) présentera la preuve d’Harald Helfgott le 30 janvier, lors d’une conférence intitulée "Preuve de la conjecture de Goldbach", aux lycéens du Lycée Lakanal de Sceaux Yves Meyer a reçu le Prix Abel en 2017.

• 18.12.2013 : Résumé de l’approche par le produit des sinusoïdes (traitement d’un signal)
  

• 24.11.2013 : Modélisation spatiale

• 10.11.2013 : Minimiser / maximiser

• 6.11.2013 : Approche vectorielle

• 31.10.2013 : Echanger
  

• 31.10.2013 : Note sur l’approche par le transfert d’une solution triviale
  

• 24.10.2013 : Localisation en prose

• 13.10.2013 : Dévisser des groupes

• 22.9.2013 : Combinatoire de congruences

• 13.9.2013 : Pistes à creuser

• 24.8.2013 : Division euclidienne et conjecture de Goldbach

• 10.8.2013 : Division euclidienne et conjecture de Goldbach

• 9.8.2013 : Parité...

• 2.8.2013 : Brisure de symétrie

• 15.7.2013 : Espace, distance, horloges

• novembre 2013 à février 2014 : S’intéresser, un peu, à la physique, notamment quantique
  

• 2.6.2013 : Les livres délivrent.

• 1.4.2013 : Minorer le nombre de décomposants de Goldbach

• 16.3.2013 : Minorer le nombre de décomposants de Goldbach

• 5.2.2013 : Equations polynomiales modulaires et conjecture de Goldbach

• 4.2.2013 : Théorie de Galois et conjecture de Goldbach

• 2.2.2013 : Expérimentations numériques à l’aide du logiciel Gap et du package associé Loops

• 30.1.2013 : Théorie des groupes et Conjecture de Goldbach (remerciements à GreginGre et Archimède du forum Algèbre du site les-mathematiques.net)

• 28.1.2013 : Où Galois cite la méthode de Libri pour trouver des solutions entières (p.405)

• 28.1.2013 : Extrait de Libri auquel Galois fait référence

• 25.1.2013 : Dessin de la bijection de Cantor
  

• 16.1.2013 : Recherche de suites les plus longues de nombres respectant certaines contraintes, articles de Legendre et Desboves

• 11.1.2013 : Minorer par le nombre de décompositions de Goldbach des doubles de nombres premiers qui vérifient trivialement la conjecture.

• 8.1.2013 : Idem mais en notant les divisibilités pour la seconde passe plutôt que les congruences à n

• 8.1.2013 : Le double crible, Brun y a pensé en 1919.

• 5.1.2013 : Séparer les problèmes, selon Pólya : les 6m, les 6m+2, les 6m+4

• 30.12.2012 : Remettre les nombres dans l’ordre pour bien voir les récurrences, mais on ne sait toujours pas comment relier les deux colonnes...
  

• 27.12.2012 : Desboves critique Legendre (1855)

• Noël 2012 : Diaporama : Un algorithme d’obtention des décomposants de Goldbach d’un nombre pair

• Noël 2012 : Un algorithme d’obtention des décomposants de Goldbach d’un nombre pair

• Christmas 2012 : Slides : An algorithm to obtain an even number’s Goldbach components

• Christmas 2012 : An algorithm to obtain an even number’s Goldbach components

• 24.12.2012 : Un extrait du tome II de la Théorie des nombres de Legendre

• 19.12.2012 : Etude de cas

• 19.12.2012 : Case study

• 19.12.2012 : Diaporama : Un algorithme d’obtention des décomposants de Goldbach d’un nombre pair

• 19.12.2012 : Un algorithme d’obtention des décomposants de Goldbach d’un nombre pair

• 19.12.2012 : Slides : An algorithm to obtain an even number’s Goldbach components

• 19.12.2012 : An algorithm to obtain an even number’s Goldbach components

• 4.12.2012 : Application double du crible d’Eratosthène pour trouver les décomposants de Goldbach d’un nombre pair

• 4.12.2012 : Etude de cas

• 1.12.2012 : Les décomposants de Goldbach de x se trouvent par application double du crible d’Eratosthène

• 1.12.2012 : Chercher une démonstration par récurrence

• 1.12.2012 : Les progressions arithmétiques, c’est extra !

• 10.11.2012 : (diaporama) Etude élémentaire de la conjecture de Goldbach

• 7.10.2012 : Une méthode originale de David Angell pour calculer la résiduosité quadratique d’un nombre à un autre

• 1.9.2012 : Méthode quasi-exhaustive

• 14.7.2012 : (diaporama) Etude élémentaire de la conjecture de Goldbach (remerciements à Cyril qui m’a bien aidée à les améliorer)

• 7.7.2012 : Découverte d’une loi tout extraordinaire par rapport à certaines sommes de restes des nombres premiers

• 4.7.2012 : Tentative ratée de minoration probabiliste pour Goldbach

• 2.7.2012 : (diaporama) Etude élémentaire de la conjecture des nombres premiers d’écart 2

• 30.6.2012 : Infinité de l’ensemble des nombres premiers d’écart 2, conjecture de Goldbach et un lemme de Gauss (article 127)

• 24.6.2012 : (diaporama) Etude élémentaire de la conjecture de Goldbach

• 15.6.2012 : Conjecture des nombres premiers d’écart 2, construction de nombres pairs juste entre deux nombres premiers compris entre deux primorielles successives (à revoir)

• 14.6.2012 : Conjecture des nombres premiers d’écart 2 et argument d’Euclide (note reprise)

• 13.6.2012 : Conjecture des nombres premiers d’écart 2 et argument d’Euclide (note)

• 12.6.2012 : Conjecture des nombres premiers d’écart 2 et diagonale de Cantor (note)

• 7.6.2012 : Génération de nombres premiers d’écart 2

• 6.6.2012 : Infinitude de l’ensemble des nombres premiers d’écart 2 (une idée provenant de l’exercice consistant à démontrer l’infinitude de l’ensemble des nombres premiers de la forme 6k+1)

• 6.6.2012 : Versions anglaises

• 23.5.2012 : Infinitude de l’ensemble des nombres premiers d’écart 2 (reprise)

• 30.4.2012 : (diaporama) La piste qui me semble la bonne, depuis longtemps

• 30.4.2012 : (diaporama) Les autres pistes que j’ai suivies

• 30.4.2012 : (diaporama) La piste que je veux suivre

• 24.4.2012 : Retour aux congruences

• 20.4.2012 : Décompositions de Goldbach et transitivité

• 16.4.2012 : Lier décomposants de Goldbach et non-résidus quadratiques

• 9.3.2012 : Début d’une récurrence

• 1.1.2012 : Bonne année 2012...

• 25.12.2011 : Nullité du déterminant d’une matrice de Sylvester

• 11.12.2011 : Invariance de polynômes

• 27.11.2011 : Algorithme combinatoire

• 25.11.2011 : Compter des nombres dans des lignes
  

• 23.11.2011 : Une vision plus algorithmique de la conjecture de Goldbach

• 20.11.2011 : Rester éberluée face aux polynômes

• 16.11.2011 : La conjecture de Goldbach est peut-être vraie à cause de la Théorie de Galois

• 11.11.2011 : En attendant le 7 juin 2012 (les 270 ans de la conjecture de Goldbach), utiliser les équations algébriques pour trouver les décomposants de Goldbach...

• 6.11.2011 : Une dernière idée : utiliser la théorie de Galois pour trouver les décomposants de Goldbach...

• 31.10.2011 : Une dernière idée : utiliser la théorie de Galois pour trouver les décomposants de Goldbach...

• 30.10.2011 : Conjecture de Goldbach d’un point de vue analytique

• 28.10.2011 : On trouve toujours un non-résidu quadratique de n qui fournisse une décomposition de Goldbach de n

• 25.10.2011 : Une nouvelle tentative pour prouver que tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers
  (où l’on repart du côté des résidus et non-résidus quadratiques) qui n’aboutit toujours pas.

• 22.10.2011 : Une nouvelle tentative, utilisant le produit des unités de n, de prouver que tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers, mais qui n’aboutit pas non plus.

• 5.10.2011 : La racine carrée d’un résidu quadratique inversible de n fournit une décomposition de Goldbach de n.

• 3.10.2011 : Tables de visualisation des décompositions de Goldbach, des résidus et non-résidus quadratiques de n, tous premiers à n

• 3.10.2011 : Tables de visualisation des décompositions de Goldbach, des résidus et non-résidus quadratiques de n, tous premiers à n

• 1.10.2011 : Quel est le nombre de résidus quadratiques de n qui sont premiers à n ?

• 28.9.2011 : Il existe un non-résidu de n dont le carré modulo n est premier à n et qui fournit une décomposition de Goldbach de n.

• 27.9.2011 : Bicentenaire de la naissance d’Evariste Galois, le 25 octobre 2011.
  

• 27.9.2011 : Evariste Galois cite Guillaume Libri (Journal de Crelle, IX, se reporter à la page 19 du pdf - ou p. 186 du Journal - où sont présentées certaines équations ayant forcément des solutions entières).

• 27.9.2011 : Evariste Galois cite Guillaume Libri (se reporter à la page 50 du pdf - ou p.44 du mémoire - pour voir ce que propose Libri pour trouver les solutions entières de certaines équations).

• 18.9.2011 : Un non-résidu de tous les diviseurs impairs de n fournit une décomposition de Goldbach de n

• 7.9.2011 : Où ça devient carrément de plus en plus joli...

• 2.9.2011 : Pas de fourmi et méthode Coué...

• 31.8.2011 : Un article de Anne-Marie Décaillot qui présente une démonstration de la loi de réciprocité quadratique basée sur l’arithmétique des tissus de Lucas

• 24.8.2011 : Conjecture de Goldbach et congruences du second degré

• 22.8.2011 : La note de Cantor au Congrès de l’AFAS de Caen en 1894

• 22.8.2011 : Lettre manuscrite de Goldbach à Euler du 7 juin 1742
  

• 22.8.2011 : Version de Fuss de la Lettre de Goldbach à Euler

• 22.8.2011 : Version de Fuss de la réponse d’Euler à Goldbach du 30 juin 1742

• 8.8.2011 : L’intellectuel de Beauval
  

• 20.2.2011 : Expérimentations autour des nombres de décompositions de Goldbach (partitions pour les 2^k.p)

• 14.1.2011 : Poursuite des expérimentations, à la recherche d’une récurrence fournissant le nombre de décompositions de Goldbach d’un nombre pair donné

• 8.1.2011 : Présentation du crible basé sur la symétrie

• 7.1.2011 : Grilles d’obtention de certaines décompositions de Goldbach de 2x par symétrie autour de x

• ;-) à Daniel Diaz, qui a écrit gnu-prolog.

• 1.1.2011 : Comète de Goldbach et autres comètes (suite)
  

• 1.1.2011 : Comète de Goldbach et autres comètes (idem mais dessins au format paysage)

• 25.12.2010 : Comète de Goldbach et autres comètes

• 5.12.2010 : Des fonctions qui semblent minorer le nombre de décompositions de Goldbach d’un nombre pair 2x donné

• 28.11.2010 : Note concernant une fonction qui semble minorer le nombre de décompositions de Goldbach d’un nombre pair 2x donné

• 24.11.2010 : De surprise en surprise : floor(√(x)/4) semble minorer le nombre de décompositions de Goldbach d’un nombre pair 2x donné

• 23.11.2010 : Une fonction simple qui semble minorer le nombre de décompositions de Goldbach d’un nombre pair donné

• 11.11.2010 : Petites notes dont une fonction qui semble minorer le nombre de décompositions de Goldbach d’un nombre pair donné

• 12.09.2010 : L’ensemble des nombres premiers d’écart 2 est infini

• 01.05.2010 : Chercher un lien entre la conjecture de Goldbach et la Loi de réciprocité quadratique
  

• 11.3.2010 : Conjecture de Goldbach, Jacquard et réécriture ; il faut conserver les deux dimensions des grilles et prouver que les substitutions horizontales ont une conséquence verticale...

• 8.3.2010 : Conjecture de Goldbach, Jacquard et réécriture

• 1.2.2010: La fonction récursive ne permet pas de progresser

• 7.8.2009 : Une fonction récursive de comptage liée à la conjecture de Goldbach

• 17.6.2009 : Une fonction récursive de comptage liée à la conjecture de Goldbach

• 15.6.2009 : Résumé de la méthode utilisant la fonction récursive f

• Diapositives (14.6.2009) : Une fonction récursive de comptage liée à la conjecture de Goldbach

• 13.6.2009 : Introduction de la fonction récursive de comptage liée à la conjecture de Goldbach

• Diapositives (4.6.2009) : Conjecture de Goldbach et formule du crible de Poincaré

• 3.6.2009 : Conjecture de Goldbach et formule du crible de Poincaré

• 27.5.2009 : Conjecture de Goldbach, Conjecture des nombres premiers d’écart 2, test de primalité et sinusoïdes

• 24.5.2009 : Résumé de la méthode utilisant les matrices carrées de congruence

• 20.5.2009 : Valeurs absolues des résidus minima absolus de Gauss et conjecture de Goldbach

• 12.5.2009 : Tester autrement la primalité

• Diapositives (10.5.2009) : Une nouvelle caractérisation des nombres premiers

• 10.5.2009 : Valeurs absolues des résidus minima absolus de Gauss et conjecture de Goldbach

• 9.5.2009 : Méthode de recherche des décomposants de Goldbach par les ensembles d’entiers

• Diapositives (8.5.2009) : Conjecture de Goldbach et ensembles de restes modulaires

• Diapositives (7.5.2009) : Conjecture de Goldbach et théorie des graphes

• Diapositives (3.5.2009) : Algorithme de calcul des décomposants de Goldbach utilisant des mots binaires

• 1.5.2009 : Des formulations équivalentes de la conjecture de Goldbach (approche par la théorie des langages, la théorie des graphes, la théorie des ensembles)

• 27.4.2009 : Piste pour une démonstration de la conjecture de Goldbach

• 26.4.2009 : Conjecture de Goldbach et mots binaires

• 26.4.2009 : Reformulation de la conjecture de Goldbach dans le domaine de la combinatoire des mots

• 25.4.2009 : Conjecture de Goldbach et affectation de mots binaires

• 25.4.2009 : Où l’on plie des tissus

• 22.4.2009 : Etude graphique de la conjecture de Goldbach

• 18.4.2009 : Vision géométrique de la conjecture de Goldbach
  

• 16.4.2009 : Etude combinatoire de la conjecture de Goldbach

• 14.4.2009 : Arithmétique des tissus et conjecture de Goldbach

• 1.4.2009 : Conjecture de Goldbach et suite de mots binaires

• Diapositives (24.3.2009) : Treillis d’ensembles de nombres

• 23.3.2009 : Polynômes caractéristiques de matrices de congruence

• Diapositives (21.3.2009) : Etude de la conjecture de Goldbach utilisant les restes modulaires

• 1.3.2009 : Matrices de congruence et descente infinie

• 27.2.2009 : Utiliser les probabilités pour étudier la conjecture de Goldbach

• 22.11.2008 : Congruences, combinaisons linéaires

• 1.11.2008 : Approches algébrique et géométrique de la conjecture de Goldbach

• 12.5.2008 : Partage des décomposants de Goldbach (ou bien pour ceux que ça transporte de voir 123321 sur le compteur kilométrique)

• 31.3.2008 : Prendre la tangente

• 9.1.2008 : Petites notes

• 1.11.2007 : Détermination des décomposants de Goldbach grâce au théorème des restes chinois

• 1.10.2007 : Changer l’ordre sur les entiers naturels pour comprendre le partage des décomposants de Goldbach

• 1.7.2007 : Arbres de nombres et conjecture de Goldbach

• 1.1.2007 : Une nouvelle façon de voir les nombres premiers

• 1.1.2007 : Conjecture de Goldbach et propriétés de symétrie d’une table de congruence

• 1.1.2007 : Une approche enfantine des nombres premiers

• 25.12.2006 : Conjecture de Goldbach et symétrie dans les tables de congruence
  

• 1.11.2006 : Résultats trouvés sur différents groupes avec l’outil GAP

• 1.10.2006 : Conjecture de Goldbach et théorie des groupes

• 1.9.2006 : Esthétique des décompositions de Goldbach de certains nombres pairs
  

• 1.8.2006 : Conjecture de Goldbach et polynômes symétriques

• 1.6.2006 : Sous-graphe d’ordre maximal d’un graphe coloré

• 3.5.2006 : Factorisation des factorielles, ensembles et relations

• 1.5.2006 : Représentation de la combinatoire associée à la conjecture de Goldbach par des graphes

• 1.2.2006 : Fractales, symétrie et conjecture de Goldbach
  

• 1.1.2006 : Lien conjecture de Goldbach / indicateur d’Euler

• 1.12.2005 : Vers une preuve de la conjecture de Goldbach
  

• 1.11.2005 : Vers une preuve de la conjecture de Goldbach

• 1.10.2005 : Extraits des Recherches arithmétiques de Gauss
  
  
  

• 1.10.2005 : Vers une preuve de la conjecture de Goldbach

• 22.5.2016 : Images parlantes
          
          
       
          
    
  
  
    
  
  
  
    

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