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La note suivante explique comment on peut calculer par programme les nombres moyens de décomposants de
Goldbach des nombres pairs successifs.
Ces résultats semblent corroborer l'intuition que l'on a qu'un nombre divisible par 3 a en moyenne 2 fois plus de décomposants qu'un nombre qui ne l'est pas. De façon similaire, un nombre divisible par 5 a 4/3 fois plus de décomposants qu'un nombre qui ne l'est pas ou encore un nombre divisible par 7 a 6/5 fois plus de décomposants qu'un nombre qui ne l'est pas. Ces résultats explique les franges de points plus denses observées dans ce que l'on a coutume d'appeler "la comète de Goldbach", un graphique qui visualise les nombres de décomposants des entiers pairs successifs. |