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Mercredi 29 avril 2009 :
1) il faut bien calculer les mots associés à un nombre pair jusqu'à l'impair inférieur à sa moitié et non jusqu'à l'impair inférieur à sa racine sinon, il est possible qu'on n'ait aucune colonne de 0 par ou booléen des mots calibrés à la même longueur par des préfixes de puissances. En fait, relativisons tout de même beaucoup : il y a 31 cas sur 10000, où l'on ne trouve pas de premier en ne se servant que des mots de longueur inférieure à 2k+1 avec 2k+1 = le plus grand impair inférieur à sqrt(2x). Il y en a ensuite de moins en moins (5.10E-5 pour 10E6). La proportion semble décroître infiniment mais cela reste à prouver. 2) ce n'est pas pour des raisons combinatoires que ça marche : si on essaie de mettre les mots ensemble de toutes les façons possibles, on peut là aussi ne pas avoir de colonne de 0. C'est bien parce que seuls certains mots se combinent avec d'autres à cause de l'ordre cyclique dans lequel on les parcourt que ça marche. |