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Etant donné n positif entier, les racines nièmes de l'unité dans les nombres complexes forment un groupe cyclique d'ordre n.
 est un générateur de ce groupe. Il en est de même de  avec r appartenant à Z et premier à n. Un générateur de ce groupe est appelé racine nième de l'unité. On trouve aussi dans Gauss que le produit de tous les nombres premiers à un entier donné et inférieurs à lui est congru à -1 si ce nombre est soit 4, soit une puissance de nombre premier impair, soit le double d'une puissance de premier impair. Dans tous les autres cas, ce produit est congru à +1. |