Avoir entendu Alain Connes parler de la géométrie non-commutative
On peut écouter sur la toile plusieurs conférences ou interviews d'Alain Connes au sujet de la géométrie non-commutative (ou d'autres sujets), aux adresses suivantes :
  • Note : cette page est exclusivement textuelle. Cliquer sur l'image pour visiter une page qui contient les mêmes liens mais également des vignettes cliquables. L'icône signifie que la video comporte est sous-titrée.
  • Juin 2019 : Bourbaki, les années 1945-75, discussion entre Jean-Pierre Serre, Pierre Cartier, Jacques Dixmier, Alain Connes (Fondation Hugot du Collège de France, Paris)
    https://www.youtube.com/watch?v=QqR459KxDVU
  • 6 avril 2019 : Le CNRS au Collège de France, participation à une table ronde sur les valeurs et grands principes qui fondent une recherche d'excellence, dans le cadre des 80 ans du CNRS (Paris)
    https://www.youtube.com/watch?v=d08lHGeIlJY
  • 31 janvier 2018 : Sortie aux éditions Odile Jacob du roman scientifique Le Spectre d'Atacama coécrit avec Danye Chéreau et Jacques Dixmier.
  • 25 octobre 2017 : Dans le cadre de la conférence Quantum Gravity : Physics and philosophy : Why Four Dimensions and the Standard Model Coupled to Gravity - A Tentative Explanation From the New Geometric Paradigm of NCG (NCG=Non-Commutative Geometry) (IHES)
    https://www.youtube.com/watch?v=qVqqftQ92kA
  • 10 avril 2017 : Mes rencontres avec Jacques (My encounters with Jacques) (une histoire courte par Alain Connes et Jacques Dixmier, dans le cadre des "romans-photos de la recherche !" de Jean-François Dars et Anne Papillault)
    http://llx.fr/site/mes-rencontres-avec-jacques/
  • 17 mars 2017 : Vertigo, Forum Art et Innovation, Makers, Design and Morphogénèse, avec Alain Prochiantz, interview de Moreno Andreatta (IRCAM, Paris, traduction instantanée en anglais)
  • 11 septembre 2016 : Espace-temps et nombres premiers (Space-time and prime numbers) (une histoire courte par Alain Connes, dans le cadre des "romans-photos de la recherche !" de Jean-François Dars et Anne Papillault)
    http://llx.fr/site/espace-temps-et-nombres-premiers/
  • 12 novembre 2015 : Les mathématiques et la pensée en mouvement (Conférence CPES - Cycle Pluridisciplinaire d'Etudes Supérieures, document PSL - Paris Sciences et Lettres, ©)
    https://www.youtube.com/watch?v=qrpp1Mh8EDo
    Transcription
  • 9 avril 2015, à l'IHES : Temps et aléa du quantique (lors du Colloque de clôture du Trimestre quantique
    organisé à l'IHES par Thibault Damour, Henri Epstein, Jürg Fröhlich et David Ruelle)

    https://www.youtube.com/watch?v=ODAngTW8deg
  • 11 septembre 2013, sur la chaîne KTO : Pour une science sans foi ni loi
  • 15 mars 2012, conférence commune où interviennent également Alain Aspect, Jean Audouze,
    Michel Cassé, Thibault Damour, Antoine Guggenheim, Etienne Klein, Jean-Pierre Luminet, Cédric Villani : Les nuits de l'incertitude

    https://www.youtube.com/watch?v=zMfMtzgAhfo
  • 8 février 2012, à Grenade : Dualité formes/spectres, la musique des formes
  • Juin 2010 : à Nijmegen en Hollande :
              Change of paradigm unit of length
              What is a noncommutative space and its group of symmetries
              Spectral action, Yang-Mills theory
              Derivation of the standard model from noncommutative geometry

  • Mai 2010 : interviewé à Bruxelles par Alexandre Wajnberg à l'occasion de la semaine des Nobel
    organisée par l'Université Libre de Belgique du 3 au 7 mai 2010
  • En 2007, Lectio Magistralis au Festival della Matematica 2007 organisé par la Fondazione Musica per
    Roma La belleza dei numeri e i numeri della belleza (nécessite iTunes, lectio n°8)

  • 22 novembre 2006 : Colloque Ludwig Boltzmann Temps et thermodynamique quantique
  • 4 septembre 2006 : lors du colloque à l'Institut Isaac Newton for Mathematical Sciences de Cambridge "Noncommutative Geometry and Physics : Fundamental Structure of Space and Time" (Noncommutative Geometry and the Standard Model with Neutrino Mixing)
    https://www.youtube.com/watch?v=OrtToMLP9UY

Quelques extraits de livres ou magazines

Conférences de GNC et cours :
  • 25 janvier 2019 : La musique des motifs (Séminaire Mathémusique, IRMA-USIAS, Strasbourg)
  • 23 mars au 7 avril 2017 : Colloque NCG 2017, à l'occasion des 70 ans d'Alain Connes, à l'Université Fudan de Shanghai
    http://www.connes70.fudan.edu.cn traductions des traductions
  • 4 mai 2016 : Web-Conférence en direct de Columbus (Ohio) dans le cadre du 11ème Congrès franco-italien "Triplets spectraux en géométrie non-commutative" (Riemann International School of Mathematics (RISM), Varese, Italie)
    http://w3.ateneo.uninsubria.it/azureStreaming/2016_RISM
  • Du 29 septembre au 2 octobre 2015, NcG2015: Hilbert modules and index theory (Scuola Internazionale
    Superiore di Studi Avanzati - SISSA, Trieste, Italie)

    http://ncg2015.units.it/
  • Du 7 au 11 août 2015 : Abel Symposium 2015 (prix de la Société Mathématique de Norvège ; les
    conférences du symposium ont lieu lors d'une croisière de Bergen à Harstad)

    http://abelsymposium.no/2015
  • Du 24 au 28 novembre 2014, à Bonn, à l'Hausdorff Resarch Institute for Mathematics (HIM), workshop
    Number theory and non-commutative geometry
  • septembre à décembre 2014 : A Bonn, à l'Hausdorff Resarch Institute for Mathematics (HIM)
  • Aux 7èmes rencontres internationales DICE2014 - Espace-Temps, matière et mécanique quantique
    (Castiglioncello (Italie), 17 septembre 2014)
  • 16 novembre 2013 : Les Fondamentales à la Sorbonne : initiation à la géométrie non-commutative
  • 4 au 6 septembre 2013 : Conférence en mémoire de Jean-Louis Loday : L'héritage mathématique de
    Jean-Louis Loday (Institut de Recherche Mathématique avancée - IRMA - de Strasbourg)

    http://www-irma.u-strasbg.fr/article1351.html
  • 26 avril 2012 : La musique des formes, conférence organisée par les Amis de l'IHES
  • Avril 2012 : à l'Isaac Newton Institute à Cardiff, conférence de géométrie non-commutative
  • Du 22 au 25 septembre 2010 : Seminal Interactions between Mathematics and Physics à l'Accademia
    Nazionale dei Lincei (Rome, Italie)

    http://cmtp.uniroma2.it/10SIMP/
  • 3 mai 2010 : la Semaine des Nobel à l'Université Libre de Bruxelles (Belgique)
    http://www.ulb175.be/nobel-programme.html
  • Le 3 mai 2010, à Flagey (Belgique), la "Semaine des Nobel" organisée par l'Université Libre de Bruxelles
  • En septembre 2009, à Paris : séminaire de l'Ecole Normale Supérieure (ENS)
  • Du 6 au 10 juillet 2009, 26èmes journées arithmétiques à Saint-Etienne
  • Début juillet 2009, à Paris : Conférence à l'UNESCO, Invisible Universe
  • Septembre 2008, Rome : Quantum spacetime and noncommutative geometry
  • 28 au 30 mai 2008, à l'Institut Fields de Toronto (Canada) : Coxeter Lectures
    May 28 - The spectral characterization of manifolds,
    May 29 - A CKM invariant in Riemannian geometry,
    May 30 - About the field with one element
  • Juillet à Décembre 2007 : Thematic Program on Operator Algebras à l'Institut Fields
  • Du 15 au 18 novembre 2006 : à l'IHES, MSJ-IHES Joint workshop on Noncommutativity
    (Mathematical Society of Japan, Institut des Hautes Etudes Avancées)
  • 2 et 3 avril 2002 : conférence en l'honneur d'Alain Connes à l'IHES
  • 14 mars 2002 : Géométrie non-commutative et physique quantique (Séminaire à l'Ecole Normale Supérieure - ENS, Paris)
  • 23 au 27 avril 2001 : Colloque Quantization and Non-commutative geometry (MSRI, Berkeley, dans le cadre du programme Operator algebras, d'août 2000 à mai 2001, contenant 5 autres colloques)
    http://www.msri.org/workshops/93
  • 24 janvier 2001 : Prix Crafoord de l'Académie des Sciences de Suède (remis lors d'une cérémonie le 26 septembre 2001)
  • 7 au 12 août 2000 : Présentation des défis mathématiques du 21ème siècle (Université de Los Angeles,
    meeting organisé par l'American Mathematical Society)

    http://www.ams.org/meetings/mathchall
  • 24 mai 2000 : Récompense de l'Institut Clay des mathématiques (Clay Research Award)
  • Du 9 au 11 juin 1995 : Coxeter Lectures Hecke Algebras, Type III Factors and Phase Transitions with
    Spontaneous Symmetry Breaking
    (Institut Fields de Toronto - Canada)
  • Juin 1991 : Symposium on the current state and prospects of mathematics : Mathematical research today and tomorrow, viewpoints of seven Fields Medalists (Institut d'Estudis Catalans, Barcelone)
  • Pour exprimer ma gratitude, une note qui est un petit pont entre mon travail et de simples idées de la
    géométrie non-commutative :
    Le 21 octobre 2013, dans le bureau d'Alain Connes à l'IHES, pour une dédicace du roman Le théâtre quantique
    (merci à Farzad Fathizadeh)
  • Vous êtes sûrement venus sur cette page à la recherche d'éléments concernant le travail d'Alain Connes.
    Mais en dehors de cette webiographie, j'ai plutôt travaillé sur la conjecture de Goldbach.
    Ma dernière note à ce sujet et son annexe peuvent être consultées ici . Et ici, une application de la démonstration d'Alain Connes du théorème de Morley, à ℤ/13ℤ, qui contient une racine cubique de l'unité . L'élément de connaissance que j'ai découvert (mais qui est sûrement déduisible des Recherches arithmétiques de Gauss) et que je préfère est le suivant : dans ℤ/pℤ, p premier ou dans ℤ/pk, pk puissance de premier, 1 a deux racines carrées. Dans ℤ/nℤ, n composé impair, 1 a 2k racines carrées avec k le nombre de nombres premiers différents intervenant dans la factorisation de n. Les deuxièmes choses que je garde en mémoire et qui me plaisent, dans la mesure où notre système de numération est décimal, sont les trouvailles autour de Noël 2017.
    20.12.2017 : Conjectures :
    - un nombre n qui se termine par 1
             est un nombre premier ou une puissance d'un nombre premier
             si et seulement si
             l'équation modulaire x10 = 1 (mod n) a exactement 10 solutions.
    - un nombre n qui se termine par 3, 7 ou 9
             est un nombre premier ou une puissance d'un nombre premier
             si et seulement si
             l'équation modulaire x10 = 1 (mod n) a exactement 2 solutions (voir et son résultat , on peut
             tester du code python en ligne ici ).
    Pour distinguer un nombre premier d'une puissance (pure) de nombre premier, le plus grand des indices (au sens de la section 53 des Recherches arithmétiques de Gauss), qui amène des nombres à l'unité est égal à p-1 pour un nombre premier tandis qu'il est strictement inférieur à p-1 pour une puissance de nombre premier (voir ).
    La dernière chose que j'aime bien est que p est un nombre premier ssi x(p-1)/2-py-1=0 a au moins une solution (si p est composé, la même équation n'a pas de solution) et du coup, on peut associer à chaque nombre premier une courbe hyperelliptique de genre (p-1)/2 (ou bien une surface de Riemann à (p-1)/2 trous).
  • You surely came on this page looking for elements concerning Alain Connes's work.
    But in addition to this webiography, I rather worked on Goldbach's conjecture.
    My last note on this subject and its annex can be found here . And here, an application of Alain Connes's Morley's theorem demonstration to ℤ/13ℤ, that has a cubic root of 1 . The element of knowledge that I discovered (but that is surely deducible from Arithmetic researches of Gauss) and that I prefer is the following : in ℤ/pℤ, p prime, or in ℤ/pk, pk a power of prime, 1 has two square roots. In ℤ/nℤ, n odd and compound, 1 has 2k square roots with k the number of different primes intervening in n factorization.
    The second things I keep in memory and I like a lot, since our numeration system is a decimal one, are the discoveries I made near 2017 Christmas.
    20.12.2017 : Conjectures :
    - an integer n that has 1 as last digit
             is a prime number or a prime power
             if and only if
             the modular equation x10 = 1 (mod n) has exactly 10 solutions.
    - an integer n that has 3, 7 or 9 as last digit
             is a prime number or a prime power
             if and only if
             the modular equation x10 = 1 (mod n) has exactly 2 solutions (see and its result ,
             you can test python code online here ).
    For distinguishing primes from prime (pure) powers, the bigger indice (in the sense of Gauss'Disquisitiones arithmeticae section 53), that leads numbers to unity is equal to p-1 for a prime number while it is stricly lesser than p-1 for a prime (pure) power (see ).
    The last thing I like is that p is prime iff x(p-1)/2-py-1=0 has at least one solution (if p is compound, the same equation has no solution) and so we can associate to each prime an hyperelliptic curve of genus (p-1)/2 (or a Riemann surface with (p-1)/2 holes).
  • Transcription en février 2019 de la conférence Un topo sur les topos en 2017 à l'ENS dans le cadre des lectures Grothendieckiennes, et dont un extrait est consultable ici Extrait du livre de Mac Lane et Moerdijk, Sheaves in Geometry and Logic, où il est question du nombre de pas vers la vérité
  • 29.3.2019 : traduction en français de l'article d'Alain Connes Formule de Trace en géométrie non-commutative et zéros de la fonction zêta de Riemann
  • 3.4.2019 : traduction en français de l'article d'Alain Connes et Jean-Benoît Bost : Algèbres de Hecke, facteurs de type III et transitions de phase avec brisure spontanée de symétrie en théorie des nombres article des Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de 1992 en référence de l'article ci-avant
  • 11.4.2019 : Traduction en français de l'article de Dirac fourni comme référence de l'article de Bost et Connes
  • 21.4.2019 : Transcription LaTex de la leçon inaugurale d'Alain Connes au Collège de France