La conjecture de Goldbach binaire stipule que tout nombre pair sauf 2 est la somme de deux nombres premiers.
J’ai commencé à travailler sur ce problème en septembre 2005.
Denise Vella-Chemla
  • novembre 2023 : transcription en Latex d'un article de Pierre Cartier Remarques sur la signature d'une permutation transcription de deux extraits d'un livre de Coxeter sur les générateurs des groupes finis
  • 26 août 2023 : ils semblent bien maximiser une distance...

    Pour n=40, les 3 décompositions de Goldbach maximisent la distance de n au milieu du segment reliant les deux décomposants, pour 98, 31 et 37 maximisent la distance en question, mais pas 19.
    Programme plus court ;-) et positionnement des nombres jusqu'à 2.3.5.7
  • août 2023 : traduction d'un extrait de Coxeter (axe radical de deux cercles)
  • août 2023 : reprise de l'émerveillement de juillet 2017 devant la formule de Riemann faisant intervenir le logarithme intégral avec un programme python plus efficace
  • juillet 2023 : une idée qui a fait son temps : on interpole la somme de somme de cos (qui s’annule pour les premiers) par une (smoothie !) cubique, on prend sa symétrique par rapport au milieu et on voit les points nuls communs qui sont les décomposants de Goldbach
  • juillet 2023 : vieux souvenirs : programme d’été d’une courbe presque aussi jolie que celle de Hilbert (Mandelbrot la dénomme Minkowski sausage, en l'honneur de son ami mort jeune)
  • juillet 2023 : graphique 1 : enfin ma surface bosselée avec les décompositions de Goldbach qui ’’tombent au sol’’ (z=0) en python, graphique 2 : Plaid Goldbach vu de dessus (on distingue en foncé 3+3, 3+5, 3+7), graphique 3 : les nombres premiers de 3 à 19 vus en coupe de profil de la surface bosselée, et enfin, plaid 500 en python
  • juillet 2023 : plot de Gamma en python et miroir du théorème de Wilson

  • juin 2023 : les calculs d'Estelle Sonnenblick pour David Slepian
  • 30.5.2023 : Flèches (on n’a pas noté un trait de 1 à -1 pour les doubles de premiers (leur décomposition de Goldbach triviale)
  • juin 2023 : Retrouver la mémoire d’un retraité de Bourbaki Histoire de l'IHÉS par Louis Michel
  • 31.5.2023 : Nombres premiers et valeurs propres
  • 25.5.2023 : Comment une valeur propre de matrice peut-elle permettre de distinguer les nombres premiers
    des nombres composés ?
  • 10.6.2023 : Traduction du mémoire d’Arthur Cayley sur la théorie des matrices
  • 1.5.2023 : Impression
  • 31.12.2018 : Dancing Links pour Conjecture de Goldbach, selon le Christmas tree de Donald Knuth

  • avoir entendu Alain Connes présenter les idées de la géométrie non-commutative icone pour les pdf
    Alain Connes vignettes Alain Connes vignettes
  • 19.2.2022 : Programmation de la démonstration du théorème de Morley par Alain Connes
  • 12 août 2022 : probabilité (en)
  • janvier 2023 : Conjecture de Goldbach et logique propositionnelle (propositions à une variable) (en)
  • 25 décembre 2022 : Comète de Goldbach et Golden ratio (nombre d’or)
  • 19 novembre 2022 : que le nombre d’or φ soit caché dans la comète des nombres de décompositions de Goldbach, ça devrait couler sous le sens ! (Les programmes sont la légende des courbes : la rouge (Prod(1-2/p).x/6, avec p premier < √x), la jaune (2φ.x/(5.log(x).log(x))) et la rose (φx/(√5.log(x).log(x))) semblent minorer la comète, la bleue semble la majorer (Prod(1-2/p).x, p premier < √x), et la verte φ.x/(log(x).log(x)) semble tomber pile au milieu des nombres de décompositions des pairs de la forme 6p, avec p premier).

  • 13 novembre 2022 : on visualise dans la comète (programmes en python d’une idée de décembre 2010) que les nombres de décompositions de Goldbach sont partiellement ordonnés selon la relation de divisibilité
  • Juillet 2022 : moins deux article de Rosser et Schoenfeld en référence
  • 17.5.2014 : continuer de suivre Galois (ajout du problème des nombres premiers d’écart 2)
    ecart 2 explication dans corps finis ecart 2 table jusqu’à 30
  • 10.7.2019 : un ensemble, une transformation, des traces de premiers
  • 26.1.2019 : où l’on retrouve ζ autrement 31.5.2019 : (en) 23.7.2019 : annexe
  • 2.2.2020 : 8 petites vidéos sont disponibles dans la page Vidéos à destination d’élèves de CM2
Christian Goldbach (18.3.1690, Königsberg (maintenant Kaliningrad), 20.11.1764, Moscou).
Léonard Euler (15.4.1707, Bâle, 18.9.1783, Saint-Pétersbourg).
Carl Frédéric Gauss (30.4.1777, Brunswick, 23.2.1855, Göttingen).
Georg Cantor (3.3.1845, Saint-Pétersbourg, 6.1.1918, Hall).
George Boole (2.11.1815, Lincoln, 8.12.1864, Ballintemple).
Alan Turing (23.6.1912, Londres, 7.6.1954, Cheshire).
En 1742, date de la conjecture, Goldbach a 52 ans, Euler en a 35, Gauss -35, et moi -222.

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