La conjecture de Goldbach binaire stipule que tout nombre pair sauf 2 est la somme de deux nombres premiers.
J'ai travaillé sur ce problème d'octobre 2005 à octobre 2014, et du 8 mai au 20 août 2018.
Denise Vella-Chemla

  • 20.8.2018 : Conjecture de Goldbach, chip-firing game, matrices 2x2 et descente infinie
  • 6.11.2018 : différence de logarithmes intégrals
  • 4.11.2018 : une somme alternée de cosinus tout à fait surprenante
  • 4.11.2018 : écarts entre deux nombres premiers consécutifs : distribution
          jusqu'à 10 000 jusqu'à 100 000 jusqu'à 1 000 000
  • 28.10.2018 : alterner
  • 19.9.2018 : une fonction de comptage des nombres premiers ainsi qu'une fonction plus simple, jusqu'ā la racine
  • 6.10.2018 : On réalise par programme qu'on peut remplacer le signe de l'intégrale définissant li(x) par un signe somme.
    Explication : la différence entre la somme et l'intégrale est contrôlée car la dérivée de 1/log(x), qui est -1/(xlog(x)2), est intégrable.
    La somme des inverses des logarithmes népériens vaut par exemple 78627 pour 106 quand π(x) vaut 78498.
    Elle vaut 664918 pour 107 quand π(x) vaut 664579.
  • avoir entendu Alain Connes présenter les idées de la géométrie non-commutative icone pour les pages html icone pour les pdf
    Alain Connes vignettes
Christian Goldbach (18.3.1690, Königsberg (maintenant Kaliningrad), 20.11.1764, Moscou).
Léonard Euler (15.4.1707, Bâle, 18.9.1783, Saint-Pétersbourg).
Carl Frédéric Gauss (30.4.1777, Brunswick, 23.2.1855, Göttingen).
Georg Cantor (3.3.1845, Saint-Pétersbourg, 6.1.1918, Hall).
George Boole (2.11.1815, Lincoln, 8.12.1864, Ballintemple).
Alan Turing (23.6.1912, Londres, 7.6.1954, Cheshire).
En 1742, date de la conjecture, Goldbach a 52 ans, Euler en a 35, Gauss -35, et moi -222.
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