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Pour étudier la conjecture, j'ai au tout début de cette année de travail implémenté un programme qui calculait les moyennes des nombres premiers deux à deux jusqu'à un nombre x donné. J'appelais "y = le ratage de x" le plus petit entier pour lequel on ne puisse pas trouver deux nombres premiers inférieurs à x dont y soit la moyenne. On se rend compte que ce programme engendre les entiers naturels "assez loin" (en fait, jusqu'à
 , le ratio y/x le plus faible est 0.75 environ : 22/29). Si l'on interprète cela sur le graphique fourni plus haut, le premier nombre non couvert par un treillis de base x est toujours supérieur à 3x/4.Problème : l'infini informatique est minuscule devant l'infini mathématique... Rions un peu : l'inverse de ce ratio égal à 22/29 se trouve être la densité du photon par nanomètre-cube. On sait que de nombreux liens existent entre mathématiques et physique. Cela nous aiderait-il ??!! |