• 30.5.2023 : Flèches (on n’a pas noté un trait de 1 à -1 pour les doubles de premiers (leur décomposition de Goldbach triviale)

• juin 2023 : Matrices circulantes, cours dans le livre de Philip J. Davis Sommes quadratiques de Gauss

• juin 2023 : Traduction de l’article Riemann-Roch pour l’anneau ℤ et de l’article d’André Weil en référence
       Pensées impulsées

• juin 2023 : Retrouver la mémoire d’un retraité de Bourbaki Histoire de l'IHÉS par Louis Michel

• 31.5.2023 : Nombres premiers et valeurs propres

• 25.5.2023 : Comment une valeur propre de matrice peut-elle permettre de distinguer les nombres premiers
  des nombres composés ?

• 10.6.2023 : Traduction du mémoire d’Arthur Cayley sur la théorie des matrices

• 18.5.2023 : Traductions : preuve topologique de l’infinitude de l’ensemble des nombres premiers de Furstenberg

• 15.5.2023 : Graphe du plus petit décomposant de Goldbach des nombres pairs jusqu’à 10⁷

• 8.5.2023 : Quoi de neuf

• 1.5.2023 : Impression

• 28 avril 2023 ou pgcd, le retour : ce programme est rigolo : on prend les nombres tels que x(n-x) est premier au produit des nombres premiers inférieurs à √n, ça élimine les composés ou les nombres de complémentaires composés, et ça trouve donc les décomposants de Goldbach de n supérieurs à √n.

• 20 avril 2023 : petits premiers

• avril 2023 : retour aux matrices

• avril 2023 : tous pour un

• 2 avril 2023 : histogrammes des décomposants de Goldbach ramenés sur [0,1]

• 25 mars 2023 : Si tous étaient bien répartis...

• 15 mars 2023 : matrices de projections

• mars 2023 : bla-bla car...

• 8 mars 2023 : polytope pour décomposants de Goldbach

• 26 février 2023 : gourmandise

• février 2023 : géométrie des nombres et décomposants de Goldbach

• 9 février 2023 : découverte d’une loi tout extraordinaire

• 12 août 2022 : probabilité (en)

• janvier 2023 : Conjecture de Goldbach et logique propositionnelle (propositions à une variable) (en)

• 25 décembre 2022 : Comète de Goldbach et Golden ratio (nombre d’or)

• février 2023 : Traduction des interventions dans le film Maryam Mirzakhani : Les secrets de la Surface

• janvier 2023 : Ici, j’ai mis les nombres premiers p tels que (p-1)/2 est premier aussi (ce sont les correspondants des nombres premiers de Sophie Germain (un nombre premier p est de Sophie Germain si 2p+1 est premier aussi))

• 3.1.2023 : Logique classique et logique intuitionniste sont asymptotiquement identiques propriétés statistiques des types simples (où étonnamment, le nombre d’or intervient)

• 19 novembre 2022 : que le nombre d’or φ soit caché dans la comète des nombres de décompositions de Goldbach, ça devrait couler sous le sens ! (Les programmes sont la légende des courbes : la rouge (Prod(1-2/p).x/6, avec p premier < √x), la jaune (2φ.x/(5.log(x).log(x))) et la rose (φx/(√5.log(x).log(x))) semblent minorer la comète, la bleue semble la majorer (Prod(1-2/p).x, p premier < √x), et la verte φ.x/(log(x).log(x)) semble tomber pile au milieu des nombres de décompositions des pairs de la forme 6p, avec p premier).
  
  images (en rouge, sur comète générale en bleu, p,q premiers) des 2p², des 2p³, des 6p², des 6p⁴, des 2pq, des 6pq :
  
  images des 4p, des 8p, des 16p, des 32p, des 64p, des 128p :
  
  images des 12p, des 18p, des 24p, des 48p, des 96p, des 192p :
  
  images des multiples de 202 (double de 101 premier),
  puis images des multiples de 202 et des multiples de 94 (double de 47 premier) :
  
  images des abondants (les multiples de 30, de 210, ou de 2310) :
  
  images des premiers à 3, des premiers à 5, des premiers à 7, des premiers à 15, des premiers à 21, des premiers à 35 :
  

• 13 novembre 2022 : on visualise dans la comète (programmes en python d’une idée de décembre 2010) que les nombres de décompositions de Goldbach sont partiellement ordonnés selon la relation de divisibilité
  

• Janvier 2023 : traduction d’un article d’Emmanuel Kowalski et de Kannan Soundararajan de 2020 Équidistribution découlant du théorème des restes chinois Traduction d’un article sur le théorème de densité de Chebotarev Transcription en Latex de Suites de Farey (et hypothèse de Riemann) de Charles Pisot traduction de l’article de Bohman et Fröberg de 1975 Résultats numériques sur la conjecture de Goldbach Traduction d’un article de Gerstein Une reformulation de la conjecture de Goldbach
  Transcription / traduction d’un article de Stein et Stein Nouveaux résultats expérimentaux sur la conjecture de Goldbach

• Janvier 2023 : Étonnement devant la formule de Pervouchine qui approxime p_n/n : programme

• Janvier 2023 : Nick Katz : traduction de son interview à l’IHES

• Toussaint 2022 : Bernhard Riemann : Fondement de la géométrie et Thèse
                             Léonard Euler : couleur et espace-temps

• octobre 2022 : programme python pour le calcul de π(x) par les sommes d’inverses de cumul de valuations p-adiques

• octobre 2022 : représentations de fonctions de même allure (reprise d’un graphique de février 2006) Toutes les images de ces fonctions plaisantes

• octobre 2022 : traduction d’un texte d’André Weil : Riemann, Betti et la naissance de la topologie

• 8 octobre 2022 : une fonction alignant les images des nombres premiers

• 2 octobre 2022 : une fonction alignant les images des nombres premiers

• Juillet 2022 : moins deux article de Rosser et Schoenfeld en référence

• octobre 2022 : transcription (en 3 parties de 20 minutes chacune) de la vidéo de Penrose sur les symétries interdites traductions en français par outils Google Reprise des traductions par l’IA Illustrations du livre Harmonices mundi de Johannes Kepler Traduction d’un article sur les pavages d’Ammann-Beenker
  Une note de 2017 au sujet des compositions des nombres et des mots apériodiques pour les nombres premiers

• Septembre 2022 : traduction d’un article fondateur d’Alonzo Church traitant de théorie élémentaire des nombres

• Août 2022 : retrancription d’un article aux CRAS du finnois d’Helsinki Ralf-Josef Backlund (1914)

• Juillet 2022 : continuer d’essayer de comprendre l’équation de Chazy traduction d’un article de Clarkson et Olver

• 27 juillet 2022 : densité

• 22 juillet 2022 : polynômes

• 16 juillet 2022 : deux en moins

• 28.6.2022 : retranscription en Latex du texte "Le continu mathématique" de Henri Poincaré traduction d’un texte de 1913 de Derrick Henry Lehmer (père) au sujet de nombres de résidus quadratiques Résumé Retranscription en Latex du texte "Sur les courbes algébriques et les variétés qui s’en déduisent" d’André Weil

• 18.6.2022 : quelques traductions pour se rappeler du théorème de Minkowski et trois belles pages illustrant la géométrie des nombres 26.12.2021 : Behind the scene

• 27.5.2022 : traduction de 2 articles de chercheurs de l’Imperial College de Londres traitant d’assistants de preuves (on souhaite que l’article de synthèse soit visionnaire)

• 23 juillet 2022 : Calcul complètement raté

• juin 2022 : Castors occupés

• 25.5.2022 : remplacer les triangles par des carrés (de chocolat) mais comment faire pour qu’il n’y ait pas de cycles à sommets sur plusieurs lignes ?

• 15.5.2022 : énoncé de CG en logique du premier ordre

• 11.5.2022 : Petits triangles

• 14.4.2022 : Nombres p-adiquement éloignés (merci à Bertrand Hauchecorne)

• 21.4.2022 : Transcription / traduction d’articles concernant le modèle ultramétrique :
  Krasner Krasner : Espace ultramétrique et valuation
  de Groot Lemin un article de blog de Tao Monna
  Christol et Mebkhout Barsky et Christol Christol : Nombres p-adiques et ultramétricité

• 23.2.2022 : Unités racines de certaines équations Décès de Gauss le 23 février 1855

• 20.1.2022 : Unités vérifiant certaines équations dans lesquelles intervient la fonction φ d’Euler équations plutôt qu’intersections ensemblistes

• février 2022 : Hommage à Jean Bénabou : transcription Latex de Treillis locaux

• 19.2.2022 : être sûr de pouvoir les décomposer tous ou nombre d’automorphismes intérieurs à certains nombres de points fixes

• 17.2.2022 : Traduction d’un article de J. J. Sylvester de 1871 : Sur la partition d’un nombre pair en deux nombres premiers Traduction d’un article de M. Deaconescu Ajouter des unités mod n

• 24.1.2022 : Faire des sommes

• 19.2.2022 : Programmation de la démonstration du théorème de Morley par Alain Connes

• 23.2.2022 : Compilation 2021

• 26.12.2021 : Behind the scene

• 18.12.2021 : Algorithme d’Euclide étendu pour décomposants de Goldbach

• 19.12.2021 : Traduction d’un extrait du TAOCP au sujet de l’algorithme d’Euclide étendu

• 30.12.2021 : Traduction d’un article de Fabrice Boudot : Preuves efficaces qu’un nombre engagé appartient à un intervalle

• 10.12.2021 : Remarques d’Henri Cartan

• 10.12.2021 : Grilles, le retour

• 1.12.2021 : Cribles de Grothendieck pour Goldbach

• 29.11.2021 : 3 ou 5 égal 7

• 2.11.2021 : formule 2.6 du Rosser et Schoenfeld 30.1.2022 : par programme plutôt que par formule, la minoration du nombre de décomposants de Goldbach par la somme des (p-2)/p pour p premier compris entre 3 et √n semble toujours vraie à partir de n=1414

• 17.11.2021 : Traduction des sous-titres d’une vidéo d’Avi Wigderson (prix Abel 2021 avec László Lovász ) sur les preuves à divulgation nulle Traduction de l’article contenant le théorème de Cook Traduction de l’article contenant le théorème de Levin Interview pour l’EMS

• 10.11.2021 : Travailler modulo 1

• 4.11.2021 : Transcription d’extraits de 2 cours de calcul opérationnel

• 12.10.2021 : garder trace des dernières expériences de programmation

• 19.10.2021 : Transcription et traduction d’un cours d’Alain Connes The Riemann flow and the zeros of zeta (1998, SUNY, Stony Brook, New York)

• 4.10.2021 : Turing et sa machine à prévoir les marées 6.10.2021 : traduction d’un article de Booker et Platt : Méthode de Turing pour la fonction zeta de Selberg

• 3.10.2021 : Produits de sinus mieux dessinés en python pour voir les décomposants de Goldbach de 98
  une fonction ancienne utilisant les zéros de zeta qui "pique" les premiers
  

• 2.10.2021 : Interview de Knuth pour le tout nouveau journal ECA

• 27.9.2021 : Fonction ψ de Chebyshev et Théorème de Von Mangoldt fournis par Matiyasevich lors d’une conférence à Stanford (slides consultables ici )

• 27.9.2021 : La seconde fonction fournie par Mazur dans la conférence (mn 32 et suiv.) qui permet de trouver les nombres premiers à partir des zéros de zeta (utilisation des 100 premiers zéros puis des 1000 premiers zéros)

• 24.9.2021 : La fonction fournie par Mazur dans la conférence (mn 32 et suiv.) qui permet de visualiser les zéros de zeta dans certains de ses pics particuliers

• 22.9.2021 : Complètement chaos, OK ?!
  J’ai retrouvé "mon" produit de sinus dans la première page de cet article de Redheffer de 1951

• Oliver Heaviside et le calcul opérationnel et liens vers deux textes de Pierre Humbert et Serge Colombo : Le calcul symbolique et ses applications à la physique mathématique (1947, 1965)

• 5 septembre 2021 : quelle coïncidence ! Les initiales de son nom sont mes initiales initiales (Vella Denise, Paule) et van der Pol m’aura appris à calculer les zéros de zeta (en python, plutôt qu’avec des rayons de lumière traversant une sorte de scie circulaire lancée à toute vitesse)... Et sans Jacques, je n’aurais pas réussi (voir l’article de référence traduit en août un peu plus bas).
  Les 3 premiers zéros de la fonction zeta de Riemann obtenus par programmation python de l’équation (9) de l’article de van der Pol de 1947
  
  l’article à sa mémoire dans les Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences, (Paris) 249 (1959), 1420-1422. Le battement cardiaque considéré comme une oscillation de relaxation, et un modèle électrique du cœur Application du calcul symbolique ou opérationnel à la théorie des nombres premiers

• 27 juin 2021 : double fun : composer la fonction hémi-plane (trouvée dans un article de Dirac) et la fonction inverse (trouvée dans un article de Creutz) pour envoyer tout point du plan complexe sur la droite de partie réelle 1/2

• août 2021 : Du côté de la physique : traduction de l’article de Berry et Keating : H=xp et les zéros de Riemann traduction d’un article liant les zéros de zeta et les qubit à ions piégés traduction d’un article de van der Pol de 1947 (la scie)

• juillet 2021 : mise à jour de l’index bibliographique

• juillet 2021 : un zéro de zeta et son carré ont même partie imaginaire

• juillet 2021 : traduction d’un article de Pinsky : Les valeurs propres d’un triangle équilatéral de l’article EPR et de l’article de Bell

• fin juin 2021 : deux dernières traductions : un article L’hamiltonien de mise à l’échelle et un paragraphe de livre Système quantique et fonctions prolates

• fin juin 2021 : toujours dans le but de comprendre pourquoi la géométrie différentielle pourrait intervenir, transcription d’un article aux Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences de 1980 : C* algèbres et géométrie différentielle d’Alain Connes

• fin juin 2021 : Transcription d’un article aux Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences de 1840 : Théorèmes divers sur les résidus et les non-résidus quadratiques d’Augustin Cauchy Trouver la racine par les racines

• fin juin 2021 : Traduction de deux articles : Sur les zéros d’une fonction entière représentée par une intégrale de Fourier, de Pólya et Valeurs propres de l’opérateur de Dirac, d’Atiyah

• fin juin 2021 : lien vers un article Fun

• fin juin 2021 : Inverses suivant qu’on parcourt le cercle continument ou discrètement et domaine atteint (descend à l’infini pour les impairs (car l’origine est dans l’ensemble de points dont on prend l’inverse) et borné pour les pairs)

• 13.6.2021 : Histogramme des décomposants de Goldbach (jusqu’à 100, 1000 et 10000), la barre centrale plus haute correspond aux décomposants triviaux des doubles de nombres premiers, comptés deux fois chacun. Dans les trois dessins simili-codes-barres, on a omis les décompositions triviales des nombres pairs doubles de nombres premiers.
  
  

• 19.12.2021 : S’il ne devait un jour me rester qu’un seul souvenir de la conjecture

• 19.12.2021 : Descente infinie

• 6.11.2020 : Résumé des petites découvertes

• 22.12.2020 : Affectée (ajouts)

• 23.1.2021 : Conjecture de Goldbach et graphe biparti

• 22.1.2021 : Conjecture de Goldbach et 2-colorations de graphes

• 21.1.2021 : Groupes de rotations sur le cercle

• 26.2.2021 : Traduction de l’article de Turing de 1945 : une méthode pour le calcul de la fonction zeta

• 8.6.2021 : Transcription d’une interview de Serre à Neuchâtel

• 2.2.2021 : la fonction hémi-plane de Dirac (elle associe à un complexe a+ib le complexe ((a+ib)/(a-ib))^(1/2))

• 2.2.2021 : Traduction d’articles d’Euler : boucle bouclée de 2006 à 2021 Triangle

• 16.1.2021 : Traduction d’un article de Dirac : l’élimination des nœuds en mécanique quantique

• 10.1.2021 : Traduction d’un article de Dirac : une théorie des électrons et des protons

• 9.1.2021 : Traduction d’un article sur la théorie modulaire de Tomita-Takesaki

• 8.1.2021 : Traduction d’un interview d’Heisenberg au sujet de la mécanique quantique

• 3.1.2021 : Traduction d’un article de Dirac de mécanique quantique

• 6.1.2021 : Traduction d’un extrait d’un livre de Ingham sur la distribution des nombres premiers

• 31.12.2020 : Traduction de l’article fondateur de Heisenberg qui fonde le formalisme matriciel de la mécanique quantique

• 30.12.2020 : Un article pédagogique sur les fonctions sphéroïdales prolates et oblates

• 30.12.2020 : Liens vers les vidéos des équations-clefs de la physique

• 5.12.2020 : Trouver les décomposants de Goldbach en faisant un "détour par les log" (quand a divise b, log(b)-log(a)-log(floor(b/a)) est nul, et 0 est absorbant pour la multiplication)

• 10 écembre 2020 : calculs divers (le python se plaint) 12.1.2021 20.01.2021

• 10.12.2020 : sans le faire exprès, j’ai obtenu un truc qui est plaisant : au lieu de voir une fonction comme qui dirait "de face", on a l’impression qu’elle est légèrement de profil, selon un certain angle (les dessins ne montrent pas en l’occurrence la même fonction mais il s’agit de faire comprendre l’idée)

• 26.12.2020 : transcription d’un article de Pólya sur le calcul de valeurs propres de membranes vibrantes

• 16.12.2020 : transcription de l’article de Weil sur les formules explicites

• 17 décembre 2020 : transcription d’articles de Shai Haran

• 6.12.2020 : Peigne, le retour !
  

• 5.12.2020 : entier dans le réel

• 20.11.2020 : Mon professeur (CPB pour ne pas le nommer) m’avait dit : "appelez-les delta, c’est la lettre qu’on utilise pour les Dirac" (les nombres premiers sont dans les trous, 97 le dernier à droite, 5 entre les deux premiers pics, je remercie les rédacteurs de wikipedia pour l’article "diagramme de Bode")

• 21.11.2020 : Calcule.

• 18.11.2020 : Mon programme est loin d’être correct, mais je trouve quand-même que par rapport à la notion de code-barre, y a d’l’idée
  Le fait de multiplier le nombre de pixels par 10 élimine les barres du code

• 15.11.2020 : Traduction de 2 extraits de 6 pièces faciles de Richard Feynman

• 15.11.2020 : Traduction de l’article classique en une page de John Milnor

• 15.11.2020 : Traduction d’un article original de 2004 d’application des fonctions sphéroïdales prolates pour colorer les continents de Simons, Dahlen et Wieczorek

• 13.11.2020 : Gamma et son inverse de près, de loin, et mire des couleurs (vert inverse de bleu dans chaque dendrite, et rose inverse de jaune sur les bords externes des dendrites)

• 11.11.2020 : Trouver un exemple de fonction paire qui s’annulerait en -i/2

• avoir entendu Alain Connes présenter les idées de la géométrie non-commutative
  

• 30.10.2020 : Affectée Reprise valuations p-adiques

• 8.11.2020 : Ça y est, bientôt le who is who : je viens de recevoir en cadeau d’un internaute avec qui j’ai échangé quelques messages au sujet d’un article de lui que j’ai traduit sur la fonction de Bernoulli, Peter Luschny, d’entrer dans l’encyclopédie des séquences d’entiers, l’OEIS, en citation dans la séquence A338777, le commencement de la gloire, je vous dis ! C’est là :

• 3.11.2020 : Traduction d’un article récent de Peter Luschny sur la fonction qu’il appelle la fonction de Bernoulli (la traduction fournie ici est la traduction de l’article initial posté sur arxiv en novembre 2020 (la version v1) ; une extension de l’article a été postée en novembre 2021) (illustrations : vérification du miracle et elles-se-font-face)
  

• 29.10.2020 : Traduction d’un article de Clarence Perisho en mai 1965 sur l’utilisation de transformations géométriques pour trouver les équations de figures simples

• 29.10.2020 : artiste-informaticien Morley en asymptote Programme exécutable en ligne ici http://asymptote.ualberta.ca

• 29.10.2020 : programmes python et leurs graphiques du Que sais-je ? Les nombres premiers de Gérald Tenenbaum et Michel Mendès-France (p. 88-89)

• 21.10.2020 : 26 dessins complexes pour susciter l’imaginaire 22.10.2020 : multiples spirales

• 18.10.2020 : Inversion

• 21.10.2020 : Somme des inverses des carrés et les autres

• 20.10.2020 : 2/3 disent la même chose
  

• 18.10.2020 : Article de Tannery sur "sa" surface, formule pour sa métrique (jupyter notebook) sur un conseil de Galliano Valent

• 10.10.2020 : Petite étape

• Octobre 2020 : traductions d’articles ou conférences de Donald E. Knuth : Computer Science as an Art Dialogue avec R. Tarjan (Heidelberg Laureate Forum virtuel, septembre 2020) Traduction d’un article récent dans Quanta magazine Art culinaire et informatique

• 8.10.2020 : D’autres dessins

• 4.10.2020 : Expliquer un alignement

• 3.10.2020 : Alignés par Frobenius

• 27.9.2020 : Formes

• 26.9.2020 : Visualiser le SNuRPF ou Système de Numération par les Restes dans les Parties Finies sous-entendu de N) j’aimais bien le spirographe (le dernier - restes modulaires selon 7 et 36 - fait penser à un Vasarely)
  
  

• 26.9.2020 : Traduction d’un article de Jean-Marc Deshouillers et al. de 1998 (je serais vraiment très intéressée s’ils essayaient les mêmes programmes sur des "bécanes" actuelles, pour voir les améliorations question athlétisme)

• 26.9.2020 : Les maths en commun

• 22.9.2020 : ces dessins me ravissent

• 13.9.2020 : Transcription / traduction de 3 interviews de Jean-Pierre Serre trouvées sur la toile

• 12.9.2020 : Délimiter

• 9.9.2020 : Relier les nombres
                   Etudier les décompositions de Goldbach par visualisations de sommes de complexes sur disque-unité
  

• 7.9.2020 : Avec 11 et 13, une spirale qui semble tendre vers 0

• 7.9.2020 : Nombres sur le disque-unité par leurs restes

• 5.9.2020 : transcription d’un extrait d’un article de Hardy et Littlewood concernant la conjecture de Goldbach

• 29.8.2020 : Calculs avec gb-tools

• 21.8.2020 : Surfaces 3D : sphère tore hyperboloïde sablier de Tannery pseudosphère de Beltrami

• 20.8.2020 : Larme de Tannery en python : lorsque k=1/2√2, les géodésiques en forme de lemniscates en 3D sont fermées et elles reviennent à leur point de départ en ayant tourné deux fois autour de la surface, elles mesurent toutes 2 fois la longueur du plus grand parallèle, ou une fois la longueur d’un méridien. article original

• 18.8.2020 : Théorème de Morley et le python (vrai pour beaucoup mais pas pour la machine) (sur trinket : )

• 17.8.2020 : Solides de Platon en python
  

• 10.8.2020 : Décomposants de Goldbach et algorithme d’Euclide étendu

• 9.8.2020 : Identité de Bézout (transcription extraite d’Histoire d’algorithmes de E. Barbin, J.-L. Chabert et al.)

• 30.7.2020 : En programmant Morley, on a une première impression visuelle que c’est seulement le fait de faire le même découpage d’angles sur les 3 sommets qui importe (et qu’on pourrait par exemple faire en les 3 sommets 1/4 d’angle depuis le côté gauche et 2/3 d’angle depuis le côté droit), mais ce n’est qu’une illusion : le calcul montre qu’il est nécessaire de couper exactement en trois tiers les angles aux sommets pour que l’égalité des normes des trois côtés soit vérifiée.
  
  
  

• 27.7.2020 : Preuve du théorème de Morley par Lubin par Naraniengar par Yves Ladegaillerie

• 22.7.2020 : Paires de chaussures et douzaines d’œufs : paquets entiers

• 20.7.2020 : Triangulaires

• 13.7.2020 : Décomposants de Goldbach sur cercles concentriques en Asymptote

• 15.7.2020 : 10^-50, c’est vraiment minuscule.

• 12.6.2020 : un transparent de l’algèbre ensembliste après lecture de Stone et Drabbe 13.6.2020 : Treillis distributif

• Traductions / transcriptions
  (avril 2020) J.-P. Serre J.-P. S. : André Weil C. de F.
                     D. Knuth H.
  (mai 2020)
                     
                     Transc. vidéos Synesthésie de Messiaen Boulez
  (juin 2020)  von Neumann Gödel Logique modale Friedberg
                     Emil Post, Logique multi-valuée Paul Halmos Largeault, Logique et Intuitionnisme
                     Stone, Théorie des spectres Drabbe, Lien logique intuitionniste/topologie
                     Stone, Théorie des représentations pour algèbres booléennes, fascicule de résultats
                     Extraits de Bourbaki sur la notion de Spectre d’anneaux
                     Boole, le calcul de la logique Lawvere et Schanuel 13,32,33 Cartier
                     Cantor (texte original )
                     Extraits de IA et informatique théorique de Alliot, Schiex, Brisset, Garcia
                     Weil, Préhistoire de zeta Lawvere, Grothendieck et catégories
  (juillet 2020) Un article primé de Davis sur la fonction gamma d’Euler
                     Borel, problème de Goldbach et probabilités
                     Inversive geometry de Frank Morley (projet par. 12, 17, 25, 140 et p.49, 210, 265)

• 7.6.2020 : La conjecture de Goldbach a 278 ans ; je retrouve les 10 pages dans lesquelles Gödel parle d’elle

• 18.04.2020 : Ce matin, j’ai visionné le superbe hommage à Maryam Mirzakahni Secrets of the surface, et j’y ai appris que les surfaces que j’appelais ornithologiques (parce qu’elles font penser à des têtes d’oiseaux avec leur bec) étaient dites "punctured" (pointées), le point du "punctured" étant le point à l’infini vers lequel "part" la surface. J’avais envie en mai 2019 d’associer à tout nombre premier p une surface à (p-1)/2 trous, j’avais dessiné un bonhomme de pain d’épice pour 11 (5 trous, un pour la tête, deux pour les bras, deux pour les jambes). Je me demande si le bonhomme de pain d’épice et une surface à 5 trous "à côté les uns des autres" sont une seule et même surface. J’aurais envie de "puncturer" mon bonhomme de pain d’épice au niveau du nombril, et c’est peut-être ce "départ vers l’infini" qui correspond au niveau des courbes hyperelliptiques à la partie non fermée (la partie non fermée d’une courbe hyperelliptique est en général à droite dans les visualisations habituelles de ces courbes). Je recolle le texte de mai 2019 et le dessin des interrogations...
  

• 04.03.2020 : Compter des intersections de droites

• 13.02.2020 : Cristal pour trouver les nombres premiers d’écart 2 jusqu’à 600

• 07.02.2020 : Cristal pour trouver les décomposants de Goldbach de 400

• 02.02.2020 : 8 petites vidéos sont disponibles dans la page Vidéos à destination d’élèves de CM2

• 1.2.2020 : Geogebra, un outil sympa !

• 18.1.2020 : points et droites affines

• Décembre 2019 : Leila, puis Jacques m’aident

• 27.12.2019 : programme du problème de Peter Sarnak (minute 40’22 de la video Randomness in Number Theory , Albert Einstein annual lecture 2019, Israël) . L’alternance pair - impair pour le nombre de facteurs premiers de la forme 4k+3 d’un nombre impair dont il est question est due aux propriétés de la multiplication dans ℤ/4ℤ (la factorisation d’un nombre impair de la forme 4m+3 contient forcément un nombre impair de facteurs premiers de la forme 4k+3) ; une telle alternance de parité n’existe pas pour le nombre de facteurs 4m+1 dans les factorisations des impairs successifs car le reste 1 étant neutre pour la multiplication, multiplier un nombre impair ou un nombre pair de 4k+1 conserve le reste 1.

• 14.12.2019 : restrictions

• 8.12.2019 : autre réécriture

• 8.12.2019 : autre réécriture

• 7.12.2019 : réécrire

• 6.12.2019 : réécrire

• 4.12.2019 : Aide de Leila Schneps 5.12.2019 : juste cause

• 26.11.2019 : Fibres reprisées

• 4.12.2019 : Montrer pour ceux à qui on a fait confiance son admiration et sa reconnaissance en facilitant les recherches bibliographiques, en transcrivant, en traduisant et ce faisant, essayer d’aider au travail de tous :
  J.-P. Serre P. Cartier univ. A. Grothendieck A. Connes A. Turing G. Choquet D’autres personnes
  Index bibliographique

• 24.11.2019 : Fibres, ça ne va pas

• 22.11.2019 : passage courbes-graphes de triangles ?

• 21.11.2019 : Surprise par une somme alternée de cosinus quotientés

• 20.11.2019 : Au milieu, les sinusoïdes des 4k+1 se croisent en haut et les sinusoïdes des 4k+3 se croisent en bas

• 25.9.2019 : Plaid écossais tropical

• 15.9.2019 : Pgcd et Ppcm représentés sur diagrammes commutatifs

• 10.7.2019 : un ensemble, une transformation, des traces de premiers

• 16.11.2019 : Deviser

• 13.11.2019 : Tout perdre

• 13.10.2019 : Chouettes souvenirs

• 10.11.2019 : Expérience de pensée ensembliste

• Traductions :
  - 29.10.2019 : retour aux sources (colloque fondateur de l’IA et AI@50)
  - 2.11.2019 : et un très beau texte de Paul J. Cohen sur le pessimisme de Skolem
  - 8.11.2019 : Histoire des mathématiques : pourquoi et comment : exposé de Weil à l’ICM 1978
  - 9.11.2019 : André Weil : De la métaphysique aux mathématiques
  

• Index

• 13.10.2019 : Paroles d’autres

• 30.10.2019 : Preuve géométrique d’Eisenstein de la loi de réciprocité quadratique (trouvé dans le livre Topologie des nombres d’Allen Hatcher)

• 28.9.2019 : Entretiens (Jacques Nimier et 8 mathématiciens : Claude Berge, André Joyal, Nicolaas Kuyper, André Lichnerowicz, Bernard Malgrange, Charles Pisot, Jacques Riguet, René Thom) avec une affection particulière pour Pisot qui parle de la conjecture de Goldbach à la page 72

• 31.8.2019 : si on s’intéresse aux complexes qui sont sur les 2 droites contenant les complexes de partie réelle 1/2 d’une part et les complexes de partie réelle -1/2 d’autre part, c’est-à-dire aux complexes de la forme ±1/2±bi et si on appelle m le module 1/4-b², alors on a (1/2+bi)²=m+bi ; on a aussi (1/2-bi)²=m-bi (dans les deux cas, l’argument est conservé par l’élévation au carré) ;
  mais on a (-1/2+bi)²=m-bi, et on a (-1/2-bi)²=m+bi (dit rapidement, l’élévation au carré conjugue les arguments).
  Quelle valeur prend ζ lorsqu’on l’applique au carré d’un nombre complexe (i.e. que vaut ζ(s²) ?).
  A-t-on une expression de cette valeur en fonction de la valeur de ζ(s) ?

• 23.8.2019 : Ensembles

• 15.6.2019 : d’un Z qui veut dire...

• 15.6.2019 : matrices circulantes

• 12.6.2019 : On n’aura qu’à l’appeler le tore trapézoïdal

• 7.6.2019 : 2019-1742=277
  

• 5.6.2019 : Conjecture de Goldbach et les impairs

• 31.5.2019 : Ô stop !

• 30.5.2019 : Colliers de décomposants

• 22.5.2019 : Colliers

• 21.5.2019 : crible d’Eratosthène, sommes d’impairs, découverte d’Euler, différence de sommes de parties entières ?

• 19.5.2019 : nombres premiers et aires dans un carré

• 19.5.2019 : nombres premiers et résidus quadratiques des Recherches arithmétiques

• 18.5.2019 : Des puissances et des palindromes

• 16.5.2019 : Grouper par 4

• 11.5.2019 : caractérisation topologique des nombres premiers 4k+3

• 9.5.2019 : retour aux polynômes de Tchebychev et aux indices de Gauss

• 7.5.2019 : Premiers 4k+1 de Gauss, sommes d’une seule manière de 2 carrés d’entiers (Fermat, Euler)
  en rouge plus petit Section 182 des Recherches arithmétiques de Gauss traitant de ce sujet

• 4.5.2019 : points presque entiers sur spirales logarithmiques en python
  13²=12²+5²
  (pour voir 3 et 2 dans 13, cf. Quelques propriétés des carrés parfaits sur Images des mathématiques)

• 2.5.2019 : variations de la fonction qui s’annule pour les premiers (la seconde en divisant les cosinus par leur argument)

• 2.5.2019 : Petits manèges des images du site (les autres sont en bas de la pages Notes)

• 30.4.2019 : L’avenir des mathématiques (André Weil, 1947)

• 29.4.2019 : compositions palindromiques

• 26.4.2019 : Comme s’il en pleuvait

• 25.4.2019 : entre deux

• 22.4.2019 : picorer l’aléa

• 21.4.2019 : visualiser les premiers sur une numérotation ℕ² → ℕ de Cantor ; on voit 3 colonnes sans premiers !

• 8.4.2019 : Guide-chant en python : il s’agissait de convertir les fréquences des notes de la gamme en une suite d’entiers successifs, à partir d’une note de base (ici Do=32.7)

• 28.3.2019 : Probabilités disjointes

• 24.3.2019 : Mes gratitudes (je viens de lire le roman de Delphine Le Vigan)

• 16.3.2019 : No need to ask, it’s a smooth operator (bis)

• 17.3.2019 : probabilités stochastiques

• 13.3.2019 : No need to ask, it’s a smooth operator

• 12.3.2019 : une décomposition singulière en bonne forme

• 10.3.2019 : une décomposition bien singulière !

• 7.3.2019 : tentative pour synthétiser l’information (décompositions en valeurs singulières)

• 5.3.2019 : comment perçoit-on ?

• 4.3.2019 : transformée de Fourier de la fonction qui envoie les premiers sur eux-mêmes (la somme de somme de cosinus qui me plaît tant)

• 3.3.2019 : 4 petits gifs pour faire appréhender l’aléa des décomposants de Goldbach (pgm python )
            n < 100 rapide lent
            n >= 100 (de 100 à 3600 par pas de 100) rapide lent
  

• 16.2.2019 : Nombres et sphère quantique

• 18.2.2019 : Probabilistiquement ou quantiquement

• 15.2.2019 : Théorème de Morley dans le corps des quaternions

• 13.2.2019 : la différence géométrique entre premiers et composés est que pour un polygone régulier d’un nombre premier p de côtés, il n’existe pas de rotation d’angle 2π/k pour k compris entre 3 et √p, autour du centre du polygone, qui laisse le polygone invariant.
  

• 6.2.2019 : Représentation des nombres par des matrices du groupe affine

• 5.2.2019 : Divisions euclidiennes représentées par des matrices

• 28.1.2019 : Théorème de Morley dans ℤ/13ℤ

• 26.1.2019 : où l’on retrouve ζ autrement 31.5.2019 : (en) 23.7.2019 : annexe

• 19.1.2019 : motifs rythmiques (ou jouer aux dés)

• 2.2.2019 : un jour, j’avais dessiné ça, je trouvais ça joli. Maintenant, j’aimerais savoir dessiner des triangles isocèles de sommets d’affixes complexes, isocèles en les zéros triviaux, et d’autres sommets les zéros non-triviaux et leur conjugué (un triangle isocèle a les affixes de ses sommets qui vérifient : a b+a b+c c = a c+ac+b b).

• 17.1.2019 : sauts quantiques ceci cela

• 16.1.2019 : conjonctions de mots booléens

• 13.1.2019 : périodicité et palindromie dans les séquences booléennes

• 9.1.2019 : formule du crible de Poincaré quand on élimine au maximum 2 classes de congruence sur p selon tout p premier
  Rosser et Schoenfeld (Hadamard et La Vallée-Poussin)
  

• 9.1.2019 : ne garder que les premiers qui n’ont aucun reste commun avec n

• 7.1.2019 : Mots périodiques ou comment projeter tous les restes sur 0 ou 1

• 4.1.2019 : clef de Sol(utions), pavages du plan par des parallélogrammes

• 3.1.2019 : maillage du tore par des polytopes dont les faces sont des parallélogrammes

• 3.1.2019 : gâteau 3-frères

• 2.1.2019 : Où sont les tores ?
                                                                                (ou des guirlandes de Noël à la topologie...)

• 31.12.2018 : Dancing Links pour Conjecture de Goldbach, selon le Christmas tree de Donald Knuth
  traductions d’interviews

• 26.12.2018 : programme de l’équation fonctionnelle vérifiée par ψ(x) qui est
              2ψ(x)+1=(1/√x)*(2ψ(1/x)+1) (jusqu’à 8, j’adore !)
  Article de Jacobi en référence de l’équation fonctionnelle
  Référence à Siméon-Denis Poisson et définition de θ_4

• 25.12.2018 : Essayer de calculer par programme les fonctions ψ(x) et ξ(t) de Riemann

• 22.12.2018 : Essayer de comprendre la formule de Riemann

• 9.12.2018 : Insister sur la somme de cosinus qui associe :
          - 0 aux nombres premiers,
          - (p^k-p)/(p-1) aux puissances pures de nombres premiers,
          - une somme combinatoire aisée à calculer aux produits de nombres premiers simples
             dont la factorisation ne contient pas au moins un carré
             (ex : scd(2.3.5)=2+3+5+2.3+2.5+3.5)
          - un produit récursif aisé à calculer aux nombres
             dont la factorisation contient au moins un carré de premier
             scd(p^k x)=(p+1) scd(p^k-1 x)

• 5.12.2018 : pgcd et matrices

• 3.12.2018 : Séparer

• 2.12.2018 : Calculer pour tout entier n la somme des pgcd(n,k), k allant de 2 à n-1.
  On voit bien les points alignés sur la droite y=x-2 pour les x qui sont des nombres premiers !
  

• 2.12.2018 : Somme des diviseurs par formule de récurrence (de Chazy ?).
  On voit bien les points alignés sur la droite y=x+1 pour les x qui sont des nombres premiers !
  

• 2.12.2018 : Coder le vrai par -1 (somme de booléens divise=-1, ne divise pas = 1)
  On voit bien les points alignés sur la droite (la plus haute) y=x+1 pour les x qui sont des nombres premiers !
  

• 30.11.2018 : triplets Goldbachiques

• 6.11.2018 : différence de logarithmes intégrals

• 4.11.2018 : une somme alternée de cosinus tout à fait surprenante

• 4.11.2018 : écarts entre deux nombres premiers consécutifs : distribution
        jusqu’à 10 000 jusqu’à 100 000 jusqu’à 1 000 000

• 28.10.2018 : alterner

• 14.10.2018 : Arêtes

• 13.10.2018 : multiplier les dendrites
  

• 6.10.2018 : On réalise par programme qu’on peut remplacer le signe de l’intégrale définissant li(x) par un signe somme.
  Explication : la différence entre la somme et l’intégrale est contrôlée car la dérivée de 1/log(x), qui est -1/(xlog(x)²), est intégrable.
  Il faudrait du coup réussir à comprendre pourquoi Σ_{de y=2 à x} 1/ln y permet de compter π(x) le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x.
  La somme des inverses des logarithmes népériens vaut par exemple 78627 pour 10⁶ quand π(x) vaut 78498.
  Elle vaut 664918 pour 10⁷ quand π(x) vaut 664579.

• 6.10.2018 : Danses serpentines

• 29.9.2018 : Arbres et chip-firing, that’s fun !

• 19.9.2018 : Une fonction de comptage des nombres premiers ainsi qu’une fonction plus simple, jusqu’à la racine

• 19.9.2018 : Compter les nombres composés

• 2.9.2018 : Peau de tambour

• 1.9.2018 : Vers 1/2

• 30.8.2018 : petit dessin comme ça

• 28.8.2018 : quantifier les nombres premiers (en)

• 27.8.2018 : décomposants de Goldbach sur planche de Galton (en)

• 25.8.2018 : un nombre p > 4 est premier si (p-1)!/p n’est pas un entier. On imagine la courbe dans le plan d’une fonction, qui grimpe à toute vitesse (f(6)=120, f(8)=6720, f(9)=40320, ...), cette courbe ne croise pas la trame reliant les points de coordonnées entières quand l’abscisse d’un point est un nombre premier alors qu’elle le fait lorsque l’abscisse est un nombre composé (ces factorielles me trottent dans la tête depuis mai 2006) Des courbes qui grimpent trop vite
  Rappel :
       - un nombre premier apparaît à l’exposant 1 dans la factorisation de sa propre factorielle ;
       - un nombre premier ne divise pas la factorielle de l’entier qui le précède,
         le quotient (p-1)! / p n’est jamais entier
           (à relier au théorème de Wilson) ;
       - un nombre composé apparaît au moins au carré dans la factorisation de sa propre factorielle ;
       - un nombre composé divise la factorielle de l’entier qui le précède.

• 20.8.2018 : Conjecture de Goldbach, chip-firing game, matrices 2x2 et descente infinie

• 19.8.2018 : Conjecture de Goldbach et chip-firing games

• 18.8.2018 : Hyperboloïde à une nappe

• 17.8.2018 : Memo pour les puissances 10^ièmes

• 14.8.2018 : L’été, revenir à des calculs simples

• 9.8.2018 : Souvenir : SNURPF, exemple

• 9.8.2018 : Par hasard ?

• 7.8.2018 : Deviendrons-nous tous des produits ?

• On constate par programme jusqu’à 10⁶ qu’il existe toujours une décomposition de Goldbach p+q de n un nombre pair non double de premier pour laquelle on trouve r nombre premier avec p²+r=0 dans ℤ/nℤ.

• 1.8.2018 : Vouloir connaître leurs structures

• 28.7.2018 : Nouvelle idée

• 3.6.2018 : petites expérimentations autour de ζ

• 2.6.2018 : sommes de cosinus, polynômes de Tchebychev, annulation de polynômes sur le disque-unité complexe...

• 29.5.2018 : d’où viennent les idées ?

• 26.4.2018 : Quel ordre ? (correction de calculs)

• 7.4.2018 : Article factice généré avec Mathgen

• 7.4.2018 : Des tours et des détours

• 2.4.2018 : Aujourd’hui, j’ai découvert une (presque-on-m-a-dit-)égalité qui m’épate, elle est peut-être déjà connue :
  e^{((-ln 3)/2)} ≈ γ.
  où γ est la constante d’Euler-Mascheroni

• 1.4.2018 : Couleur

• 18.3.2018 : Nombres orthogonaux

• 17.3.2018 : Différences de nombres orthogonaux

• 9.3.2018 : Moyenne des parties fractionnaires des parties réelles des zéros de zêta

• 7.3.2018 : Fonctions en dents-de-scie

• 2.3.2018 : Courbe de Hilbert en python-Logo

• 25.2.2018 : Faire le point

• 21.2.2018 : Littéralement

• 3.1.2018 : Cantique des nombres premiers

• 2.1.2018 : Pollen

• 2.1.2018 : Moins surprenant le 2 janvier que le nouvel an

• 26.12.2017 : Tout juste réalisé ; 2 et 5 partagent une propriété, ils sont les deux seuls nombres tels que tout autre nombre ayant même dernier chiffre qu’eux est composé.

• 24.12.2017 : Recherches arithmétiques de Gauss, sections 121, 122 et 123.

• 23.12.2017 : tentative d’explication des conjectures

• 20.12.2017 : Conjectures :
  - un nombre n qui se termine par 1
           est un nombre premier ou une puissance d’un nombre premier
           si et seulement si
           l’équation modulaire x¹⁰ = 1 (mod n) a exactement 10 solutions.
  - un nombre n qui se termine par 3, 7 ou 9
           est un nombre premier ou une puissance d’un nombre premier
           si et seulement si
           l’équation modulaire x¹⁰ = 1 (mod n) a exactement 2 solutions.

• 18.12.2017 : Nombre de solutions de l’équation x^5=1 (mod n) avec n de dernier chiffre 1.
  

• 16.12.2017 : Lien entre le nombre de racines quatrièmes de 1 modulo n et
  le nombre de nombres premiers de la factorisation de n (impair) de chaque type (4k+1 ou 4k+3).

• 5.12.2017 : Compter les racines carrées de 1 modulo n pour trouver
  le nombre de nombres premiers de la factorisation de n, un nombre impair. correction
  Dans ℤ/nℤ, n impair, 1 a 2^k racines carrées, avec k le nombre de nombres premiers différents intervenant dans la factorisation de n.

• 3.12.2017 : j’avais mal énoncé la conjecture que voici, et on m’en a donné la démonstration : "le nombre de solutions de l’équation x²=x (mod n), pour n impair, est égal à 2^k avec k le nombre de facteurs premiers de la décomposition de n."

• 29.11.2017 : A chaque primorielle, le nombre de points fixes augmente d’une puissance de 2.

• 29.11.2017 : Carrés fixes, carrés nuls
  

• 25.11.2017 : Diagrammes

• 22.11.2017 : Tautologies

• 16.11.2017 : Motifs rythmiques

• 10.11.2017 : alignements dans la table "est un résidu quadratique de" (les nombres premiers, c’est connu, maximise le nombre de résidus quadratiques, i.e. correspondent à des lignes horizontales à forte densité de points)
  

• 9.11.2017 : Tiens, c’est marrant ! Il suffisait d’aller jusqu’à 100 000
  

• 8.11.2017 : la table "est un résidu quadratique de" de Gauss (apériodicité qui engendre de la périodicité)
  

• 6.11.2017 : Racines de -1 et primalité

• 5.11.2017 : Causer ou ne pas causer

• 2.11.2017 : Simplicité : compter les produits valant -1.
  φ(n) nombres sont solutions de l’équation xy=-1
  

• 29.10.2017 : simplifier le guide-chant
  http://forum.scienceamusante.net/viewtopic.php?t=2606  
  

• 27.10.2017 : Calcul matriciel pour somme de diviseurs
  

• 27.10.2017 : Spirale infernale
  

• 17.10.2017 : Pile la moitié !
  
  

• 19.10.2017 : Continuer à chercher la trace d’un opérateur

• 22.8.2017 : Moyennes des résidus quadratiques et moitiés des nombres

• 22.8.2017 : Différence entre les fonctions f et F de l’article de Riemann

• 17.8.2017 : Sommes de résidus modulaires
  

• 12.8.2017 : géométrie modulaire et quantique
  

• 12.8.2017 : Valuations p-adiques dans les factorielles
  

• 11.8.2017 : Transcription en Latex de wikisources d’Evariste Galois
  

• 7.8.2017 : Spirale

• 15.7.2017 : je crois que du fait que Zêta s’appuie sur Gamma, il faut chercher pour comprendre Zêta du côté de la divisibilité des factorielles (Gamma est l’extension de la factorielle au plan complexe). J’ai lu dans la Théorie des nombres de Lucas un théorème intéressant sur la divisibilité des factorielles. Pour trouver l’exposant de 7 dans la factorielle de 10000, il divise itérativement 10000 par 7 et il ajoute les quotients. Cela a comme conséquence qu’un nombre premier p apparaît à puissance de 1 dans la factorisation de sa factorielle (ainsi que dans les factorisations des nombres de p inclus à 2p exclus), les premiers plus petits que lui peuvent apparaître à puissance plus grande. Cette propriété mise au jour par Lucas fournit une fonction qui permet de distinguer les nombres premiers des nombres composés (associer au nombre sa factorielle, puis trouver sa propre valuation p-adique dans le nombre obtenu) ; les nombres premiers sont les seuls antécédents de 1 par cette fonction.

• 13.7.2017 : Divisibilité des factorielles (Lucas)

• 13.7.2017 : Preuve de Victor Varin du Keldysh Institute de Moscou que la somme de cosinus s’annule pour les premiers et uniquement eux (la somme de cosinus calcule la somme des diviseurs et la somme de diviseurs d’un nombre premier p vaut p+1).

• 12.7.2017 : Vue de mes yeux vue : elle, c’est simple, je l’adore !
  Pour sûr, elle part à l’infini, mais à chaque fois qu’elle redescend sur terre, c’est pour indiquer un nombre premier...
  

• 11.7.2017 : memo
  

• 8.7.2017 : Programmer les fonctions de l’article de Riemann (correction dans la formule principale de Riemann : +ln 2 en -ln 2+πi) Emerveillement (raccarreepourpi.pdf)
  

• 7.7.2017 : se détendre
  

• 2.7.2017 : Représentations colorées des fonctions Id, Li(z) (ou logarithme intégral Li(z)=li(z)-li(2) avec li(2)=1.04516378011749) et z/ln(z) dans le plan complexe :
  fonction Identité (Id) fonction logarithme intégral (Li(z)) fonction logarithme intégral (Li(r)) fermeture-éclair fonction z/ln(z) fonction 7^z fonction 7^z-1 fonction Li(z) (ici) fonction Li(z) (là) fonction Li(z) (ou bien là) fonction √(z) fonction cos(z)

• 26.6.2017 : Calculer, à nouveau, des différences, ici entre deux parties imaginaires de deux zéros successifs de zêta, puis faire des statistiques (histogrammes) : on a réalisé, en observant ces différences, que certaines d’entre elles apparaissaient plus souvent, à un epsilon près. On ne conserve, en toute fin de listing (p.1563 et 4 pages suivantes) que les différences qui, à 10^{-5} près, apparaissent plus de 100 fois sur 100000 zéros. (On s’est ramené à des entiers en multipliant tout par 10^5 et en tronquant les décimales (en prenant la partie entière)).

• 25.6.2017 : Je sais que ça ne correspond à rien, mais c’est joli, quand même, non ?
  

• 24.6.2017 : transcription de la note de Riemann
  

• 22.6.2017 : constantes

• 20.6.2017 : atan, attends ou à temps.
  

• 18.6.2017 : les nombres pairs doubles de nombres premiers ont un nombre impair de décomposants de Goldbach tandis que les nombres pairs doubles de nombres composés en ont un nombre pair.

• 11.6.2017 : carré
  

• 10.6.2017 : refaire ses gammes

• 5.6.2017 : les points de l’espace de Goldbach commutent-ils ?
  

• 1.6.2017 : mon but était de voir si, en introduisant un peu d’alea dans un pavage de Penrose, je n’aurais pas pu trouver un pavage identique à celui que j’ai utilisé dans ma tentative de démonstration de CG mais le problème est que je n’arrive pas à faire en sorte que les contraintes locales se propagent au pavage dans sa globalité (triangles nord-est tous de même couleur le long des diagonales et triangles sud-ouest tous de même couleur verticalement).

• 31.5.2017 : Je n’arrive pas encore à trouver comment faire se propager les contraintes locales sur les couleurs. Programme de pavage en asymptote

• 27.5.2017 : vers un pavage de Penrose
  

• 24.5.2017 : rappel en image de la zone de comptage pour CG
  
  
  

• 23.5.2017 : tuiles contenant des rectangles (doubles carrés)
  

• 22.5.2017 : tuiles contenant des triangles isocèles bicolores
  

• 21.5.2017 : espace de nombres premiers et pavage du plan par triminos colorés
  

• 20.5.2017 : définition d’un nombre en or : c’est un nombre dans lequel, phonétiquement, on entend un nombre pair et l’un de ses décomposants de Goldbach ; par exemple, 361 est un nombre en or car 61 est décomposant de Goldbach de 300 dans la mesure où 300=61+239 avec 61 et 239 premiers tous les deux. Voici d’autres exemples : 103, 17, 53, 67, 863, 883, 1383.

• 14.5.2017 : Voir les nombres premiers dans le triangle de Pascal

• 13.5.2017 : Parité
  

• 8.5.2017 : Chercher à dénombrer exactement

• 30.4.2017 : Polygones modulaires

• 15.4.2017 : Redondire

• 8.4.2017 : images de l’approche par les mots sous hyperboles
  

• 2.4.2017 : Nombres premiers, identité des fonctions

• 1.4.2017 : Les plus grands des plus petits

• 31.3.2017 : Comparaison du sens des inégalités deux à deux

• 30.3.2017 : Fonctions sur des inégalités

• 19.3.2017 : Coder les mots booléens par des entiers

• 5.3.2017 : Mots de nombres premiers

• 1.3.2017 : Un programme à mots plus courts pour connaître la primalité des entiers

• 28.2.2017 : C’est marrant !
  

• 20.2.2017 : Un programme si surprenant pour tester la primalité des entiers : ici, on compte des relations entre 2 assertions logiques (on compare les sens d’inégalités codées par des booléens) et ces relations entre assertions sont aussi des assertions (i.e. sont aussi codées par des booléens).

• 17.2.2017 : Mots de Christoffel d’hyperboles et primalité
  

• 17.2.2017 : essai de formalisation bicolore

• 16.2.2017 : Comptage de lettres dans des mots de Christoffel

• 14.2.2017 : Hyperboles et mots de Christoffel

• 12.2.2017 : compositions puis 2^2N
  

• 5.2.2017 : Graphe de produits

• 30.1.2017 : Pour qui a du mal à mémoriser l’orthographe des noms de sites, voici un QR-code à flasher pour accèder directement à la page de garde (faire un clic-droit sur l’icône pour enregistrer le QR-code où on veut ; il suffit alors de le flasher avec une application de lecture de QR-code, comme flashcode ou autre, téléchargeable sur ordinateur, tablette ou mobile)
  

• 29.1.2017 : Points entiers sur hyperboles
  

• 23.1.2017 : Hyperboles traversant des mailles

• 17.1.2017 : Compositions & minimiser un périmètre

• 15.1.2017 : Essayer de comprendre comment les points établissent des corrélations entre fonctions
  Spectres de surfaces vibrantes isopérimétriques
  Programme (à la va-vite)

• 5.1.2017 : Suites arythmiques

• 6.11.2016 : Une récurrence pour l’indicateur d’Euler trouvée dans l’OEIS

• 24.10.2016 : Papier pointé

• 23.10.2016 : Cherche une visualisation parlante

• Toussaint 2016 : Souvenirs de septembre : problème des officiers d’Euler, Sudokus de l’IHES
  
  
  

• 23.10.2016 : Pgcd et trajets de booléens

• 22.10.2016 : Pgcd et diagonales de booléens

• 11.9.2016 : Racines de l’unité Programme à la va-vite Racines de l’unité jusqu’à 500 Exposants possibles des racines de l’unité jusqu’à 2016 et indicateurs d’Euler

• 10.9.2016 : A la recherche d’une formule... constats effectués sur les nombres de résidus cubiques non nuls (ou bien biquadratiques, "quintiques", "sixtiques") puis infirmés mais en faisant une découverte intéressante, à relier peut-être à la propriété de Dedekind évoquée dans les petites questions de fin d’été (on rappelle que les nombres x et p-x ont même résidu de puissance pour les puissances paires et des résidus opposés pour les puissances impaires).

• 7.9.2016 : Distinguer les nombres premiers des nombres composés en suivant l’article 53 des Recherches arithmétiques de Gauss Section troisième des Recherches arithmétiques de Gauss

• 30.8.2016 : Questions de fin d’été
  

• 28.8.2016 : Nombre de résidus quadratiques des nombres premiers et composés en

• 27.8.2016 : Dans la thèse de Jenny Boucard "Un "rapprochement curieux de l’algèbre et de la théorie des nombres" : études sur l’utilisation des congruences en France de 1801 à 1850" (9.12.2011), on trouve la référence d’une note de Cauchy aux Comptes-rendus de l’Académie des Sciences du 16 mars 1840 dans laquelle Cauchy étudie le nombre de résidus quadratiques d’un nombre inférieurs à sa moitié. Il faudrait comprendre cette note.

• 25.8.2016 : Table de multiplication modulaire, mod 49, coupée en 2 verticalement. Observer la "presque-symétrie" horizontale sur chaque moitié. A cause de tous les nombres non-premiers à 49=7^2, il y a moins de résidus quadratiques que de non-résidus quadratiques, c’est l’une des causes de l’absence de symétrie.
  

• 25.8.2016 : Nombre de résidus quadratiques d’un nombre entier inférieurs à sa moitié (en)

• 25.8.2016 : Tables de résidus quadratiques

• 19.8.2016 : Peut-être faudrait-il considérer les nombres premiers impairs de la forme 4k+1 comme des produits de la forme (2√k+i)(2√k-i) et les nombres premiers impairs 4k+3 comme des produits de la forme (2√k+1)(2√k-1).

• 19.8.2016 : Soient deux opérateurs du plan :
                     f qui échange les coordonnées et g qui oppose la première coordonnée.
                      Faisons les agir l’un avant l’autre, puis l’un après l’autre sur un point (x,y).
                      Dans le premier cas (g ○ f), on obtient : (x,y) → (-y,x) → (-x,-y) → (y,-x) → (x,y).
                      Dans le second cas (f ○ g), on obtient : (x,y) → (y,-x) → (-x,-y) → (-y,x) → (x,y).
                      Rotation horaire, rotation anti-horaire, "remonter" le temps.

• 19.8.2016 : Ce qui est plaisant, ce n’est pas tant de voir la pensée en mouvement, c’est plutôt d’éprouver ce qui la fait accélérer.

• 17.8.2016 : De visu

• 16.8.2016 : Plus de la moitié

• 12.8.2016 : Nombre de résidus quadratiques d’un nombre entier inférieurs à sa moitié

• 2016 : Images

• 4.8.2016 : Revenir à la somme des diviseurs d’Euler

• 2.8.2016 : en tentant de fabriquer des couples de nombres premiers d’écart 2 comme s’il en pleuvait, on a trouvé 7 couples sympathiques, parce qu’on les obtient par multiplication :
  72 = 6.12 = 4.18, ou bien 108 = 6.18, ou encore 432 = 6.72 = 4.108 ou enfin 2592 = 6.432. Les factorisations de ces nombres contiennent exclusivement des 2 et des 3.
  Les couples sympathiques sont (5,7), (11,13), (71,73), (17,19), (107,109) (431,433) et (2591,2593). Ce sont leur "pairs" qu’on multiplie.
  Se reporter à ces pages pour tester la primalité

• 1.8.2016 : Etudier des nombres d’écarts

• 17.7.2016 : Continuer
  

• 10.7.2016 : Tout nombre est somme de 3 nombres triangulaires ou somme de 4 nombres carrés.
     Décomposition des nombres en 3 triangulaires en C++
     Décomposition des nombres en 4 carrés en C++
     Décomposition des nombres en 3 triangulaires en python
     Décomposition des nombres en 4 carrés en python
     Eureka de Gauss
     Lien vers le journal de Gauss
     Résultat du programme de décomposition en trois triangulaires
     Résultat du programme de décomposition en quatre carrés

• 3.7.2016 : Conjecture de Goldbach : programme en Python au lieu de C++

• 25.6.2016 : Images

• 19.6.2016 : Polygones, circuits

• 26.6.2016, 12.7.2016: essais oubliés
  

• 12.6.2016 : Tamis, inéquations quadratiques

• 7.6.2016 : 2016 - 1742 = 274

• 21.5.2016 : Coder pour jouer

• 2.6.2013 : Les livres délivrent.

• 1994 : un seul article, présenté à ILPS’94 (International Logic Programming Symposium, Ithaca, New-York), coécrit avec Daniel Diaz, Serge Manchon, Philippe Kerlirzin, lors d’une mission SYSECA au CENA (Centre d’Etudes de la Navigation Aérienne) Using CLP(FD) to solve Air Traffic Flow Management

• 21.5.2016 : Programme préféré : somme de cosinus

• 17.5.2016 : Insularité des nombres premiers
  

• 14.5.2016 : Initiale G

• 14.5.2016 : Premiers en 3D, symétrie centrale
  

• 13.5.2016 : Premiers en 3D, pelote embrouillée

• 10.5.2016 : Snurpf, reprisé

• 8.5.2016 : Infiniment tore
  

• 5.5.2016 : Cromagnon child

• 4.5.2016 : Entrelacs premiers

• 29.4.2016 : Pgcd tropical

• 26.4.2016 : Rectangles

• 26.4.2016 : cette nuit, la fusée Soyouz a décollé de Kourou pour lâcher dans l’espace le satellite Microscope (ainsi qu’un autre satellite). Ce petit laboratoire de l’espace est destiné à vérifier l’expérience de Galilée (tous les corps en chute libre tombent à la même vitesse) avec une précision inégalée (10^-15). Souvenirs d’une belle expérience scolaire en lien avec la société ArianeEspace (tous les élèves avaient été très fiers de recevoir un pin et un stylo-fusée Ariane, pour les récompenser de leur investissement et de la pertinence de leurs questions.)

• 24.4.2016 : Entiers de prince

• 21.4.2016 : Nouvelle sidérante (ade4il2norstuv), Denise Vella tourne (ade4il2norstuv)... en rond ! Mieux ça que foncer dans le mur.

• 8.4.2016 : Matrices gigognes

• 6.4.2016 : Transitions

• 6.4.2016 : Entrechocs, entrelacs

• 29.3.2016 : Champ de lettres

• 26.3.2016 : Matrices idempotentes

• 20.3.2016 : Petit pont vers la mécanique quantique

• 6.3.2016 : Je crois avoir atteint mon objectif en étudiant essentiellement 4 booléens.
  On pourrait peut-être établir un pont vers une matrice de densité 2x2 composée de 4 éléments de valeur 1/2 ; cette matrice est la matrice d’une projection sur la diagonale principale, elle est idempotente.

• 13.2.2016 : Ecriture p-adique, écriture en base p
  

• 8.2.2016 : Premiers les plus proches possible

• 5.1.2016 : Pierre Boulez : Constellation-Constellation reflet, points, blocs, forme ouverte ou bien Répons.
  "Un coup de dés jamais n’abolira le hasard" (Stéphane Mallarmé)
  Une vidéo de la collection "la mémoire du Collège de France"
  

• 3.1.2016 : Doubles de pairs entre deux nombres premiers, comptages de lettres, régularités

• 2.1.2016 : Comptages de lettres, régularités

• 12.12.2015 : Nombres premiers d’écart 2 et mots

• 3.12.2015 : Pépite pour groupies (extrait d’une lettre de Donald Knuth à Antony Hoare, dans un transparent de Thierry Coquand, le concepteur de Coq - issu de sa présentation Théorie des types dépendants et axiome d’univalence - projet CATHRE)

• 2.12.2015 : Nombres premiers d’écart 2 qui voient leurs restes perturbés

• 1.11.2015 : Projections

• 31.10.2015 : Champ de lettres

• 19.10.2015 : C’est la première fois que je lis une portion du paragraphe contenant la fameuse citation de David Hilbert, extraite de son discours au Congrés des mathématiciens de 1900 à Paris ; l’extrait est encore plus sublime que la phrase seule : "Il ne faut pas croire ceux qui, aujourd’hui, avec un air philosophique et d’un ton supérieur, prédisent la décadence culturelle et se complaisent dans l’ignorabimus. Pour nous, il n’y a pas d’ignorabimus et selon moi, surtout pas en sciences. Au lieu d’un ignorabimus insensé, notre devise doit être au contraire : "nous devons savoir, nous saurons"".

• 30.9.2015 : Cherche une maille de taille 4 pour le tissage

• 12.9.2015 : Revenir au maillage

• 12.9.2015 : Opérateurs sans intérêt

• 8.9.2015 : Tête qui tourne (une carte antipodale permet de situer le point opposé d’un point sur la sphère)
  

• 24.8.2015 : Un cadeau !
  

• 24.8.2015 : Distance suprême

• 1.8.2015 : Calculer l’indicateur d’Euler des nombres par un calcul matriciel

• 30.7.2015 : Spectres

• 29.7.2015 : Calculer les sommes de diviseurs par un calcul matriciel

• 27.7.2015 : Matrices, sommes de diviseurs, produits de restes

• 26.7.2015 : Continuer à chercher... un calcul matriciel

• 18.7.2015 : Sommes de cosinus et polynômes de Tchebychev

• 16.7.2015 : Sommes de cosinus et matrices

• 15.7.2015 : A tore ou à raison ?

• 14.7.2015 : Une citation d’Einstein, extraite de sa biographie par Abraham Pais "Subtle is the Lord" : "ce qui a peut-être été négligé, c’est l’irrationnel et l’incohérent, la drôlerie, voire la déraison que la nature, dans son activité inépuisable et, semble-t-il, pour son propre amusement, implante en chaque individu. Mais ces éléments, seul l’individu peut les discerner dans le creuset de son esprit".

• 12.7.2015 : Tore et divisibilité

• 10.7.2015 : "surface d’n pair" trouvée sur le forum les-mathematiques.net (euh, non, "surface d’Enneper") (merci au dessinateur)
  

• 7.7.2015 : Epingler les restes modulaires sur le tore 9.7.2015 :

• 24.6.2015 : Matrices d’entiers et découverte merveilleuse d’Euler concernant la somme des diviseurs

• 23.6.2015 : Discret / continu

• 20.6.2015 : Autres petites idées

• 17.6.2015 : Petites idées

• John Nash (13.6.1928 - 23.5.2015), interviewé la veille de la remise du prix Abel 2015, au sujet de son travail sur l’hypothèse de Riemann : "Well, I think it is a sort of rumour or a myth that I actually made a frontal attack on the hypothesis. I was cautious. I am a little cautious about my efforts when I try to attack some problem because the problem can attack back, so to say."

• 23.5.2015 : Moments chantés, môme enchantée

• 11.5.2015 : Rêves sonores, rêves aquatiques

• 11.5.2015 : Arpenter la sphère

• 22.5.2016 : Images parlantes
          
          
    
  
    
  
  
  
    

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• Compilations : cliquer sur les titres de la (ou des) page(s) de garde pour aller directement sur les notes ;
  2005 à 2008 2009 à 2010 2011 2012 (avant oct.) nov. 2012 à juil. 2013 juil. 2013 à avr. 2014 avr. à oct. 2014 2015 2016 2017 2018 2019 juin 2019-juin 2020 2020 transc-trad-LaTex 2020 recherches 2021
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